Contoh Soal Anuitas Dengan Pembahasannya Dan Jawabannya

Rumus.co.id – Pada kesempatan kali ini kita akan membahas mengenai pola soal anuitas dan pada kesempatan sebelumnya kita juga telah membahas perihal contoh soal TKP nah untuk dikala ini bahan lengkap perihal pola soal mengenai anuitas.

Soal No. 1

Sebuah pertolongan akan segera di lunasi dengan sistem anuitas bulanan. Jika besar dari angsuran Rp. 85.000, dan bunganya sebesar Rp. 315.000,00. Maka tentukanlah berapa jumlah dari anuitas tersebut ?

Jawaban nya :

Di ketahui :

An = Rp 85.000

Bn = Rp 315.000

Di tanya = AN .….. ?

Di jawab :

AN = An + Bn

AN = Rp 85.000 + Rp 315.000

AN = Rp 400.000

Jadi, jumlah dari nilai anuitas dari soal di atas ialah = Rp 400.000.

Soal No. 2

Sebuah pertolongan akan segera di lunasi dengan sistem anuitas bulanan. Jika besar anuitas nya Rp 600.000,00. Maka tentukanlah berapa angsuran ke-5 bila bunga ke-5 nya ialah sebesar Rp 415.000,00 ?

Jawaban nya :

Di ketahui :

AN = Rp 600.000

Bn = Rp 415.000

Ditanya : An ..….. ?

Di jawab :

AN = An + Bn

Rp 600.000 = An + Rp 415.000

An = Rp 600.000 – Rp 415.000

An = Rp 185.000

Jadi, jumlah nilai dari angsurannya ialah sebesar = Rp 185.000.

Soal No. 3

Hutang sebesar Rp 1.000.000,00 akan segera di lunasi dengan anuitas sebesar Rp 125.000,00 per bulan nya, dengan suku bunganya sekitar 2% sebulan.

Maka hitunglah berapa besarnya angsuran ke-5 ?

Jawaban nya :

Di ketahui :

M = Rp 1.000.000,00.

A = 125.000; i = 2% = 0,02.

Di tanya : a5 ..… ?

Di jawab :

An = ( A – iM ) ( 1 + i ) n – 1.

A5 = ( Rp 125.000 – 0,02 x Rp 1.000.000 ( 1,02 ) 5 – 1.

      = ( Rp 125.000 – Rp 20.000) ( 1,02 ) 4.

      = Rp 105.000 ( 1,08243216 ).

      = Rp 113,655,3768.

      = Rp 113.655,38.

Jadi, besarnya angsuran ke-5 pada pola di atas ialah = Rp 113,655,38.

Soal No. 4

Sebuah pertolongan akan segera di lunasi dengan sistem anuitas bulanan, bila besar anuitas nya Rp 400.000,00.

Maka tentukanlah berapa besarnya angsuran yang pertama bila bunga pertamanya ialah sebesar Rp 250.000,00, dan besarnya bunga ke 5 bila angsuran nya ialah sebesar Rp 315.000,00 ?

Jawaban nya :

Di ketahui :

A = Rp 400.000,00.

Di jawab :

1. Menentukan a₁ dengan b₁ ialah = Rp 250.000. :
   
   A = a_n + _bn.
   
   A = a₁ + _b1.
   
   a₁ = A –  <sub>b1.
   
   = Rp 400.000 – Rp 250.000.
   
   = Rp 150.000.</sub>


2. Menentukan b₅ + a₅ = Rp 315.000. :
   
   A = a_n + _bn.
   
   A = a₁ + <sub>b1.
   
   b5</sub> = A –  a5<sub>.
   
   = Rp 400.000 – Rp 315.000.
   
   = Rp 85.000.</sub>

Jadi, besarnya angsuran yang pertama bila bunga pertamanya ialah sebesar Rp 250.000,00, dan besarnya bunga ke 5 bila angsuran nya ialah sebesar Rp 315.000,00 ialah = Rp 150.000 dan Rp 85.000.

Soal No. 5

Pada pelunasan hutang dengan anuitas suku bunga nya sekitar 1 ½ % sebulan, dan diketahui bahwa besar angsuran ke-2 nya ialah sebesar Rp 200.000,00.

Maka berapakah besar angsuran pada bulan ke-5 nya ?

Di jawab :

Di ketahui :

I = 1.5% = 0,015.

a2 = Rp 200.000.

Di tanya : a5 ..… ?

Di jawab :

an = ak ( 1 + i ) n – k.

a5 = a2 ( 1 + i ) 5 – 2.

     = Rp 200.000 ( 1,015 ) 3.

     = Rp 200.000 ( 1, 045678375 ).

     = Rp 209.135,675.

Jadi, besarnya angsuran pada bulan ke-5 ialah = Rp 209.135,68.

Soal No. 6

Sebuah pertolongan Rp 10.000.000,00 akan segera di lunasi dengan nilai anuitas bulanan nya ialah sebesar Rp 500.000,00 dan bunga nya 3% sebulan.

Maka tentukanlah berapa besarnya bunga pertama dan angsuran pertama, kemudian berapakah besarnya angsuran ke-9 dan bunga ke-9 ?

Jawban nya :

Di ketahui :

M = Rp 10.000.000.

A = Rp 500.000.

i = 3% → 0, 03.

Di jawab :

1. Menentukan b₁ dengan a₁ :
   
   Bunga pertama ( b₁ ) :
   
   b₁ = M . i
   
   = Rp 10.000.000 x 0, 03.
   
   = Rp 300.000.
   
   _{Angsuran yang pertama( a1 ) :}
   
   a₁ = A – b₁
   
   = Rp 500.000 – Rp 300.000.
   
   = Rp 200.000.


2. Menentukan a₉ dan b₉ :
   
   Angsuran ke 9 ( a₉ ) :
   
   a_n = a₁ ( 1 + i ) ^{n – 1}
   
   a₉ = a₁ ( 1 + 0, 03 ) ^{9 – 1}.
   
   = Rp 200.000 x ( 1, 03 ) ⁸.
   
   = Rp 200.000 x 1, 266770081
   
   = Rp 253.354, 02.
   
   Bunga ke 9 ( a₉ ) :
   
   _b9 = A – a₉
   
   = Rp 500.000 Rp 253.354, 02.
   
   = Rp 246.645, 98.

Soal No. 7

Doni bersama istrinya berencana untuk mengambil rumah di kawasan pegunungan dengan harga sekitar Rp 250.000.000, tapi Doni hanya memiliki uang muka sekitar Rp 100.000.000,00.

Lalu sisanya akan akan di cicil dengan sistem anuitas tahunan selama 10 tahun dengan suku bunga nya ialah sekitar 18% pertahun. Maka tentukanlah nilai anuitasnya dan cicilan setiap bulan nya ?

Jawaban nya :

Di ketahui :

M = Rp 250.000.000 – Rp 100.000.000 = Rp 150.000.000.

i = 18% = 0, 18 pertahun.

n = 10 tahun.

1. Menentukan besarnya anuitas :
   
   A = M . i / 1 – ( 1 + i ) ^{– n}
   
       = Rp 150.000.000 x 0, 18 / 1 – ( 1 + 0, 18 ) ^{– 10}
   
   = Rp 27.000.000 / 1 – ( 1, 18 ) ^{– 10}
   
       = Rp 27.000.000 / 0, 808935533.
   
   = Rp 33.377.196, 20.
   
   Jadi, besarnya anuitas ialah = Rp 33.377.196, 20.


2. Menentukan besarnya cicilan perbulan :
   
   cicilan perbulan = Rp 33.377.196, 20 / 12.
   
                                  = Rp 2.781.433, 02.
   
   jadi, cicilan perbulan nya ialah = Rp 2.781.433, 02.

Soal No. 8

Tentukanlah nilai anuitas dari sebuah pertolongan sebesar Rp 5.000.000 selama 2 tahun dengan suku bunga nya sekitar 2% perbulan ?

Jawaban nya :

Di ketahui :

M = Rp 5.000.000.

i = 2% → 0, 02.

n = 2 tahun = 24 bulan.

Di jawab :

A = M . i / 1 – ( 1 + i ) ^{– n}

    = Rp 5.000.000 x 0, 02 / 1 – ( 1 + 0, 02 ) ^{– 24}

= Rp 100.000 / 1 – ( 1, 02 ) ^{– 24}

    = Rp 100.000 / 0, 378278512.

= Rp 264.355, 49.

Jadi, nilai anuitas dari soal di atas ialah = RP 264.355, 49.

Sekian dari klarifikasi perihal pola soal mengenai anuitas beserta dengan pembahasannya biar bermanfaat…

Baca Juga :

• Contoh Soal Himpunan


• Contoh Soal Aljabar

Advertisement