Rumus.co.id – Setelah sebelumnya kita membahas ihwal Contoh Soal Logaritma kali ini kita akan membahas bahan ihwal pola soal matriks lengkap dengan pembahasannya, kita akan jabarkan secara detail dan lengkap dari pengertian matriks, macam – macam, rumus dan pola soal beserta pembahasannya.
Pengertian Matriks
Matriks yakni sebuah kumpulan bilangan yang sanggup disusun dengan baris atau secara kolom atau sanggup juga disusun dengan kedua – duanya dan di apit dalam tanda kurung. Elemen – elemen matriks terdiri dari bilangan – bilangan tertentu yang membentuk di dalam suatu matriks.
Matriks ini sendiri dipakai sebagai menyederhana penyampaian data, sehingga akan lebih gampang untuk diolah lebih selanjutnya.
Matriks ibarat halnya variabel yang biasa sanggup dimanipulasi, ibarat dikalikan, dijumlah, dikurangkan dan didekomposisikan. Dengan representasi matriks, perhitungan sanggup dilakukan dengan lebih terstruktur.
Macam – Macam Matriks
Matriks mempunyai macam – macamnya, yaitu antara lain :
1. Matriks Baris
Matriks Baris yaitu merupakan matriks yang hanya terdiri dari satu baris saja.
Contoh :
P = [3 2 1]
Q = [4 5 – 2 5]
2. Matriks Kolom
Matriks Kolom yaitu merupakan matriks yang hanya terdiri atas satu kolom saja.
Contoh :
3. Matriks Persegi
Matriks Persegi yaitu merupakan matriks yang banyak baris sama dengan banyak kolom. Jika banyak baris matriks persegi A yakni n maka banyaknya kolom juga n, sehingga ordo matriks A yakni n × n. Seringkali matriks A yang berordo n × n sanggup disebut dengan matriks persegi ordo n. Elemen-elemen a11, a22, a33, …, ann merupakan elemen-elemen pada diagonal utama.
Contoh :
Elemen – elemen diagonal yang utama matriks A yaitu = 1 dan 10, sedangkan pada matriks B yaitu = 4, 6, 13, dan 2.
4. Matriks Diagonal
Matriks Diagonal yaitu merupakan matriks persegi dengan setiap elemen yang bukan elemen – elemen diagonal yang utamanya yakni 0 (nol), sedangkan elemen pada diagonal yang utamanya tidak semuanya nol.
Contoh :
5. Matriks Identitas
Matriks Identitas yaitu merupakan matriks persegi dengan semua elemen pada diagonal utama yakni 1 (satu) dan elemen lainnya semuanya 0 (nol). Pada umumnya matriks identitas sanggup dinotasikan dengan I dan disertai dengan ordonya.
Contoh :
6. Matriks Nol
Matriks Nol yaitu merupakan suatu matriks yang semua elemennya yakni 0 (nol). Matriks nol biasanya dinotasikan dengan abjad O diikuti ordonya, Om x n.
Contoh :
Contoh Soal Matriks Beserta Pembahasannya
Dibawah ini dibahas pola soal matriks invers, matriks perkalian, dan matriks transpose, penjumlahan, dan pengurangan beserta pembahasan dan jawabannya…
1. Diketahui A = 
, B = 
, C = 
, Tentukan :
- A + B :
- A + C :
Penyelesaian :
- A + B =
= 
- A + C =
tidak sanggup dijumlah alasannya ordonya tidak sama.
2. Jika A = 
dan B = 
adalah =….
Penyelesaian :
- B – A = –
- B – A =
= 
Sifat dari penjumlahan dan pengurangan sebuah matriks yaitu :
- A + B = B + A
- (A + B) + C = A + (B + C)
- A – B ≠ B – A
3. Jika matriks 
dan 
saling invers, tentukan nilai x !
Penyelesaian :
Diketahui bahwa kedua matriks diatas tersebut saling invers, maka berlaku syarat AA-1 = A-1A = I.
Maka :
Sehingga pada elemen baris ke-1 pada kolom ke-1 mempunyai persamaan yaitu :
- 9(x -1) – 7x = 1
- 9x – 9 – 7x = 1
- 2x = 10
- x = 5
Jadi, nilai x yakni = 5
4. Diketahui A = 
, Tentukan nilai 3A !
Penyelesaian :
- 3A = 3
- 3A =
Jadi, nillai 3A yakni = 
5. Tentukan nilai x, y, dan z berikut ini, kalau :
Penyelesaian :
Maka :
z = 1 ………………………………….……..(1)
–2y – 4x = –10
y + 2x = 5
y = 5 – 2x ..…………………………. (2)
6y + 2x = 3x + 4
6y + 2x – 3x = 4
6y – x = 4 …………………………… (3)
(2) akan disubtitusikan ke (3), sehingga menjadi :
6(5 – 2x) – x = 4
30 – 12x – x = 4
–13x = –26 maka x = 2
y = 5 – 2(2) = 1
z = 1
Inilah pembahasan lengkap ihwal matriks beserta rumus dan pola soal dan pembahasannya, agar bermanfaat…
Baca Juga :