Limit Trigonometri – Pengertian, Rumus, Identitas, Fungsi, Pola Soal

Rumus.co.id – Setelah sebelumnya kita membahas tentang rumus massa jenis kali ini kita akan membahas bahan wacana rumus Trigonimetri, kita akan jabarkan secara detail dan lengkap dari pengertian Limit Trigonimetri , Macam – macam Trigonimetri dan singkatannya, Teorema Limit Trigonimetri beserta pola soalnya.

Pengertian Limit Trigonimetri

Limit trigonometri adalah nilai terdekat suatu sudut pada fungsi trigonometri. Perhitungan limit fungsi trigonometri sanggup eksklusif disubtitusikan ibarat limit fungsi aljabar tetapi ada fungsi trigonometri yang harus diubah terlebih dahulu ke identitas trigonometri untuk limit tak tentu yaitu limit yang apabila kita eksklusif subtitusikan nilai nya bernilai 0, atau sanggup juga untuk limit tak tentu tidak harus menggunakan identitas tetapi menggunakan teorema limit trigonometri dan ada juga yang menggunakan identitas dan teorema. Jadi, apabila suatu fungsi limit trigonometri di subtitusikan nilai yang paling mendekati nya menghasilkan dan maka kita harus merampungkan dengan cara lain.

Dalam memilih nilai limit suatu fungsi trigonometri terdapat aneka macam cara yang sanggup digunakan :

Metode Numerik

Subtitusi

Pemfaktoran

Kali Sekawan

Menggunakan Turunan

Penulisan nya sanggup ditulis sebagai berikut :

lim┬( x→c )⁡f( x )

Cara untuk membaca dari limit di atas yaitu limit fungsi f( x ) untuk x mendekati c.

Berbagai Macam – Macam Trigonometri dan kependekan nya

A. Macam – macam trigonometri

Berikut ini yaitu nama – nama trigonometri yang biasa kita gunakan :

Sinus ( sin )

Tangen ( tan )

Cosinus ( cos )

Cotongen ( cot )

Secan ( sec )

Cosecan ( Csc )

B. Rumus kebalikan dalam trigonimetri

sin⁡∝ = 1/csc⁡∝

cos⁡∝ = 1/sec⁡∝

tan⁡∝ = 1/cot⁡∝

tan⁡∝ = sin⁡∝/cos⁡∝

cot⁡∝=cos⁡∝/sin⁡∝

C. Identitas Trigonometri dalam trigonimetri

Sin²⁡∝ + cos²⁡∝ =1

1+cot²⁡∝=csc²⁡∝

Tan²⁡∝+1=sec²⁡∝

D. Rumus Jumlah dan Selisih dalam trigonimetri

E. Rumus Perkalian dalam trigonimetri

F. Rumus sudut rangkap dalam trigonimetri

Teorema Limit Trigonometri

Ada beberapa teorema yang sanggup digunakan untuk merampungkan masalah limit trigonometri yaitu sebagai berikut ;

Teorema A

Teorema tersebut hanya berlaku pada ketika (x -> 0) .

Teorema B

Terdapat beberapa teorema yang berlaku. Untuk setiap bilangan real ( orisinil ) “c” di dalam kawasan asal fungsi yaitu :

Biasanya dalam sebuah soal limit fungsi trigonometri nilai terdekat dari limit fungsi nya yaitu berupa sudut – sudut istimewa yaitu sudut yang memiliki nilai sederhana. Karna itu kita perlu mengetahui nilai – nilai sudut istimewa yang terdapat pada tabel di bawah ini :

Tabel sudut istimewa

Supaya lebih terperinci lagi dibawah ini terdapat beberapa pola soal limit fungsi trigonometri

Contoh Soal 1

SOAL 1

Jawab ;

Melihat bentuk limit pada soal di atas kita sanggup eksklusif mensubtitusikan nilai x.

SOAL 2

Jawab ;

Melihat bentuk limit di atas makan kita sanggup mengarahkan limit ke bentuk teorema A

Namun dalam soal fungsi sinus yaitu 3x bukan x sebagaimana syarat dari teorema A. Maka kita sanggup mengalikan fungsi dengan 1 biar nilai nya tidak berubah

Dapat dikali dengan 3/3 hal ini tidak merubah fungsi sebab sama dengan di kali 1. Setelah itu kita sanggup memisalkan biar fungsi berbentuk ibarat teorema A yaitu dengan memisalkan 3x.

Misal y = 3 x maka y –> kalau dan. hanya kalau x – > 0 sehingga ;

SOAL 3

Nilai;

Jawab ;

kita tidak sanggup eksklusif mensubtitusikan nilai x ke fungsi dikarenakan hasil nya akan 0 ini yaitu pola soal limit tak tentu. kita sanggup memfaktorkan fungsi penyebut biar kita menerima (x-2) sehingga berlaku teorema A