Matriks singular yaitu matriks non-invertibel yaitu matriks tidak sanggup di balik, jadi matriks singular jikalau diinvers atau di balik maka tidak sanggup dilakukan penghitungan. Berikut ini akan kami bahas secara lengkap wacana matriks singular yaitu mencakup pengertian dan juga pola soalnya
Pengertian Matriks singular
Matriks singular yaitu yang tidak sanggup di hitung jikalau determinan dari matriks yaitu adalah 0 (nol).
Nilai determinan sama dengan nol jikalau di invers sanggup menghasilkan matriks yang mempunyai nilai tak terhingga.
Pembahasan
[A]-1 =( ) x adj [A]
Jika determinan atau det A sama dengan 0 maka A-1 = x adj [A]
Dari persamaan di atas maka sanggup di simpulkan bahwa matriks singular dikatakan sebagai matriks yang tidak mempunyai nilai, alasannya yaitu nilai determinan A = 0 akan menghasilkan A invers = tidak berhingga.
Menentukan determinan
Syarat untuk memilih matriks singular yaitu mengetahui nilai determinan terlebih dahulu . Nilai determinan di cari dengan:
Diketahui [A2×2] =
Determinan A ditulis
Menentukan Adjoin
Adj merupakan akronim dari adjoin.
Matrik [A2×2] =
Adj A =
Cara Mencari Nilai x Agar Matriks Singular
Elemen matriks dicari nilai yang umumnya menggunakan variabel x atau sanggup dengan variabel lainnya menyerupai a, b, c, k, l, m, n, p, q, r, t, y, dan z.
Contoh bentuk pertanyaan yang digunakan dalam soal yaitu:
- Tentukan nilai x semoga matriks A tidak mempunyai invers!
- Jika matriks A merupakan singular, maka hitunglah nilai x!
- Berapakah nilai x jikalau determinan dengan matriks A=0?
- Carilah nilai x apabila diketahui determinan matriks A = 2!
Cara mencari nilai x matriks singular
- Paka determinan metode Sarrus.
- Jika ada variabel di dalam elemen matriks, kalikan menyerupai perkalian pada aljabar.
- Cari nilai akar persamaan linear / persamaan kuadrat.
Matriks Singular dan Non Singular
Jika nilai determinan pada suatu matriks persegi = 0, maka matriks tidak mempunyai matriks balikan/invers matriks.
Dan matriks yang tidak mempunyai invers matriks disebut matriks singular.
Sebaliknya, matriks yang nilai determinannya ≠ 0, maka matriks mempunyai invers atau disebut matriks non singular.
Contoh soal
Contoh Soal 1
Jika diketahui matriks A2×2= tentukanlah invers dari matriks A
Jawab:
[A]-1 =( ) x adj [A]
= 6 – 6 = 0
(Maka Matriks A yaitu matriks singular) Jika di lanjutkan maka hasil dari invers matriks A adalah
[A]-1 = x
Contoh Soal 2
Jika diketahui B = jikalau B merupakan matriks singular. Tentukanlah nilai x
Jawab:
B yaitu matriks singular, maka determinan B = 0.
-80 + 5×2 = 0
5(-16 + x2) = 0
X= 4 atau x=-4
Pembahasan pada ini tidak sanggup dilepaskan dari matriks invers. Ada atau tidaknya akan sanggup mensugesti hasil matriks invers. Ternyata matriks bukan hanya di gunakan untuk mengerjakan soal matematika saja, memang dasar ilmu matriks yaitu di matematika namun dalam penerapan sehari-hari matriks digunakan dalam banyak sekali bidang menyerupai mislnya :
- Bidang militer untuk mengirimkan sandi rahasia
- Dunia pekerjaan kantor pada penerapan Microsoft excel
- Bidang ekonomi yang memanfaatkan matriks guna melaksanakan analisis dari variabel yang bermacam dan masih banyak lagi.
Macam Macam Matriks
Matriks terbagi menjadi banyak sekali macam yaitu :
- Nol yaitu matriks dengan semua nilai elemen yaitu 0
- Baris, isi dari matriks baris yaitu baris saja tidak ada kolom
- Kolom, kebalikan daripada matriks baris yang tak ada kolom matriks kolom terdiri dari kolom saja
- Persegi, matriks persegi yaitu matriks yang mempunyai jumlah baris dan kolom sama. Matriks ordo 2×2, 3×3, dan 4×4
- Segi tiga bawah yaitu matriks persegi yang elemen-elemen di diagonal bawahnya nol.
- Segi tiga atas yaitu matriks persegi yang elemen-elemen di diagonal atas yaitu nol
- Diagonal yaitu matriks yang nilai elemen-elemen selain daripada elemen diagonal yang nilainya Nol
- Identitas yaitu matriks yang bidang diagonalnya mempunyai nilai 1 dan elemen lain bernilai nol.
Demikialah pembahasan kali ini, Semoga bermanfaat
Baca Juga :
- Rumus Keliling Trapesium Beserta Contoh Soalnya
- Rumus Keliling Setengah Lingkaran Beserta Contoh Soalnya