Rumus Sudut Pusat

Rumus Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran Beserta Contoh Soalnya – Pembahasan bahan kali ini ialah pengertian, rumus, hubungan, sifat dan teladan soal beserta pembahasannya perihal rumus sudut sentra dan sudut keliling lingkaran. Silahkan kalian simak penjelasannya dibawah ini!

Sudut Pusat

Sudut sentra ialah sebuah sudut dengan derajat terkecil yang dibuat oleh sentra bulat dan dua buah jari-jari yang terletak pada busur lingkaran. Berikut gambar yang akan menawarkan letak sudut sentra secara lebih terang dibawah ini.

Keterangan:

$Rumus Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran Beserta Contoh Soalnya Rumus Sudut Pusat$ ialah sudut sentra yang menghadap pada busur AB.

$Rumus Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran Beserta Contoh Soalnya Rumus Sudut Pusat$ ialah sudut sentra yang menghadap pada busur CD.

Sudut Keliling

Sudut keliling ialah sebuah sudut yang terbentuk oleh tiga titik yang terletak pada busur lingkaran. Berikut gambar untuk mengetahui letak sudut keliling pada sebuah bulat dibawah ini.

Keterangan:

$Rumus Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran Beserta Contoh Soalnya Rumus Sudut Pusat$ ialah sudut sentra yang menghadap pada busur AB.

$Rumus Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran Beserta Contoh Soalnya Rumus Sudut Pusat$ ialah sudut sentra yang menghadap pada busur XY.

Hubungan Sudut Pusat dan Sudut Keliling

Pada sudut sentra dan sudut keliling yang telah menghadap busur yang sama memiliki sebuah hubungan. Jadi, jikalau pada besar sudut sentra telah diketahui, maka sudut keliling yang menghadap busur yang sama dapat diketahui juga. Hubungan antara kedua sudut tersebut dapat dinyatakan pada uraian di bawah ini.

Perhatikan gambar sudut di bawah!

1. Besar sudut sentra ialah dua kali besar sudut keliling yang menghadap pada busur yang sama.

2. Besar sudut keliling ialah setengah dari besar sudut sentra yang menghadap pada busur yang sama.

3. Besar sudut keliling yang menghadap pada busur yang sama yaitu sama.

Pada kasus ini, coba perhatikan gambar di bawah ini!

Perhatikan $Rumus Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran Beserta Contoh Soalnya Rumus Sudut Pusat$ , $Rumus Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran Beserta Contoh Soalnya Rumus Sudut Pusat$ , dan $Rumus Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran Beserta Contoh Soalnya Rumus Sudut Pusat$ . Ketiganya telah menghadap pada busur yang sama, yakni AB. Jadi, besar ketiga sudut diatas ialah sama, $Rumus Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran Beserta Contoh Soalnya Rumus Sudut Pusat$ = $Rumus Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran Beserta Contoh Soalnya Rumus Sudut Pusat$ = $Rumus Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran Beserta Contoh Soalnya Rumus Sudut Pusat$ .

4. Jumlah pada sudut keliling yang saling berhadapan ialah $Rumus Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran Beserta Contoh Soalnya Rumus Sudut Pusat$ .

Perhatikan gambar di bawah ini!

Hubungan di antara dua sudut keliling $Rumus Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran Beserta Contoh Soalnya Rumus Sudut Pusat$ dan $Rumus Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran Beserta Contoh Soalnya Rumus Sudut Pusat$ yaitu :

Sifat-Sifat Sudut Pusat dan Sudut Keliling

1. Sudut keliling yang menghadap pada diameter bulat akan membentuk sudut 90 derajat atau disebut dengan sudut siku-siku

Besar sudut PRQ yaitu 90 derajat.

2. Sudut keliling yang menghadap pada busur yang sama akan memiliki besar sudut yang sama juga.

Besar sudutnya ialah ∠ QPR = ∠ QTR = ∠ QSR

3. Sudut-sudut keliling yang saling berhadapan akan memiliki jumlah sudut yaitu 180 derajat.

∠ PSR + ∠PQR = 180 derajat

Contoh Soal Sudut Pusat dan Sudut Keliling

Contoh Soal 1

Perhatikan gambar dibawah ini!

Pada besar sudut AOB yaitu $Rumus Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran Beserta Contoh Soalnya Rumus Sudut Pusat$ , maka besarnya $Rumus Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran Beserta Contoh Soalnya Rumus Sudut Pusat$ yaitu?

Pembahasan:

Garis DB ialah sebuah garis lurus (Perhatikan! Besar sudut pada garis lurus tersebut $Rumus Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran Beserta Contoh Soalnya Rumus Sudut Pusat$ ).

Kemudian, perhatikan pada $Rumus Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran Beserta Contoh Soalnya Rumus Sudut Pusat$ dan $Rumus Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran Beserta Contoh Soalnya Rumus Sudut Pusat$ berturut-turut ialah sebuah sudut sentra dan sudut keliling yang menghadap busur yang sama yakni AD, Maka :

Jawaban: A

Contoh Soal 2

Pada sebuah bulat berpusat dengan titik O, perhatikan pada gambar dibawah ini.

Maka tentukan besar sudut AOB tersebut!

Pembahasan

Sudut AOB ialah sebuah sudut sentra yang menghadap pada busur yang sama dengan sudut ACB disebut sebagai sudut keliling. Hubungan antara kedua sudut AOB dan ACB adalah: