Rumus.co.id – Pada kesempatan sebelumnya telah dibahas wacana pengertian deret aritmatika dan beberapa pola soal deret aritmatika beserta jawabannya namun dibahas hanya 2 pola soal, pada kesempatan kali ini rumus.co.id akan memperlihatkan 10 pola soal aritmatika sanggup dipakai untuk kelas 6, 7, 8, 9, 10, 11 sd smp sma smk dan pembahasannya lengkap.
Contoh Soal Deret Aritmatika
Contoh Soal 1
1. Tentukanlah nilai dari suku ke-35 dari barisan deret aritmatika ibarat berikut ini : 2, 4 , 6, 8 , … ?
A. 54
B. 45
C. 70
D. 74
Penyelesaiannya :
Diketahui : Deret aritmatika: 2, 4, 6, 8, …
Jawaban :
a = 2
b = 4-2 = 2
Un = a + (n-1) b
Un = 2 + (35-1) 2
Un = 2 + (34).2
Un = 2 + 68
Un = 70
Jadi nilai pada suku ke-35 (U35) ialah 70. (C)
Contoh Soal 2
2. Diketahui pada suatu deret aritmatika : 3, 6, 12, 27, …., hitunglah beda dan suku ke-8 dari pola deret aritmatika tersebut..
A. Beda 3, U8 =24
B. Beda 3, U8 =31
C. Beda 2, U8 =45
D. Beda 4, U8 =22
Penyelesaiannya :
Diketahui : Deret aritmatikanya: 3, 6, 12, 27, …
Ditanya : b dan U8 ?
Jawaban :
b = 6 – 3 = 3
Un = a + (n-1) b
Un = 3 + (8-1) 3
Un = 3 + (7).3
Un = 3 + 21
Un = 24
Jadi nilai dari bedanya yaitu 3 dan nilai untuk Suku ke-8 yaitu 21 (A)
Contoh Soal 3
3. Misalkan diketahui nilai dari suku ke-16 pada suatu deret arimatika yaitu 34 dengan beda nya yaitu 3, maka hitnglah U1 nya?
A. 6
B. 7
C. 10
D. 4
Penyelesaiannya :
Diketahui :
U16 = 34
b = 3
n = 16
Ditanya : Nilai U1 ?
Jawaban :
Un = a + (n-1) b
U16 = a + (16-1) 3
34 = a + (15).3
34 = a + 30
a = 34 – 30
a = 4
Jadi nilai dari U1 Pada soal tersebut yaitu 4. (D)
Contoh Soal 4
4. HitungLah jumlah nilai dari suku ke-5 (S5) dari deret aritmatika berikut ini : 4, 8, 16, 24, ….?
A. 32
B. 60
C. 87
D. 98
Penyelesaiannya :
Diketahui :
a = 4
b = 8 – 4 = 4
n = 5
Ditanya : Jumlah pada suku ke-5 (S5) ?
Jawaban :
Un = a + (n-1) b
Un = 4 + (5-1)4
Un = 4 + 16
Un = 20
Sn = 1/2 n ( a + Un )
S5 = 1/2 .5 (4 +20)
S5 = 5/2 (24)
S5 = 60
Jadi jumlah nilai pada suku ke-5 dari deret aritmatika tersebut yaitu : 60. (B)
Contoh Soal 5
5. HitungLah jumlah nilai dari suku ke-8 (S8) dari deret aritmatika berikut ini : 5, 10, 15, 20, ….?
A. 32
B. 180
C. 187
D. 98
Penyelesaiannya :
Diketahui :
a = 5
b = 10 – 5 = 5
n = 8
Ditanya : Jumlah pada suku ke-8 (S8) ?
Jawaban :
Un = a + (n-1) b
Un = 5 + (8-1)5
Un = 5 + 35
Un = 40
Sn = 1/2 n ( a + Un )
S8 = 1/2 .8 (5 +40)
S8 = 8/2 (45)
S8 = 180
Jadi jumlah nilai pada suku ke-8 dari deret aritmatika tersebut yaitu : 180. (B)
Contoh Soal 6
6. Misalkan diketahui nilai dari suku ke-17 pada suatu deret arimatika yaitu 35 dengan beda deret nya yaitu 2, maka hitnglah U1 nya?
A. 6
B. 7
C. 10
D. 3
Penyelesaiannya :
Diketahui :
U17 = 35
b = 2
n = 17
Ditanya : Nilai U1 ?
Jawaban :
Un = a + (n-1) b
U17 = a + (17-1) 2
35 = a + (16).2
35 = a + 32
a = 35 – 32
a = 3
Jadi nilai dari U1 Pada soal tersebut yaitu 3. (D)
Contoh Soal 7
7. Tentukanlah nilai dari suku ke-38 dari barisan deret aritmatika berikut ini : 4,6 , 8, 10, … ?
A. 76
B. 45
C. 70
D. 74
Penyelesaiannya :
Diketahui : Deret aritmatika: 4, 6, 8, 10, …
Jawaban :
a = 4
b = 6-4 = 2
Un = a + (n-1) b
Un = 4 + (38-1) 2
Un = 4 + (37).2
Un = 4 + 72
Un = 76
Jadi nilai pada suku ke-38 (U38) ialah 76. ( A )
Contoh Soal 8
8. Hitunglah 3 suku berikutnya pada barisan 6, 12, 16, 20, …
A. 25, 43, dan 51
B. 25, 36, dan 41
C. 29, 36, dan 41
D. 27, 43, dan 61
Penyelesaiannya:
Diketahui :
a = 7
b = U2 – U1 = 12 – 6 = 6
Jawaban :
a). U5 = a+(5-1)b
U5 = 5 + (4)6
U5 = 5 + 24
U5 = 29
b). U6 = a+(6-1)b
U6 = 6 + (5)6
U6 = 6 + 30
U6 = 36
c). U7 = a+(7-1)b
U7 = 7 + (6)6
U7 = 7 + 36
U7 = 41
Jadi 3 suku berikutnya dari barisan tersebut yaitu 29, 36,dan 41. (C)
Contoh Soal 9
9. Hitunglah 4 suku berikutnya pada barisan 8, 14, 18, 24, …
A. 25 , 43 , 72, dan 51
B. 25 , 36 , 62, dan 41
C. 29 , 36 , 32, dan 41
D. 29 , 36 , 41, dan 50
Penyelesaiannya:
Diketahui :
a = 8
b = U2 – U1 = 14 – 8 = 6
Jawaban :
a).U5 = a+(5-1)b
U5 = 5 + (4)6
U5 = 5 + 24
U5 = 29
b).U6 = a+(6-1)b
U6 = 6 + (5)6
U6 = 6 + 30
U6 = 36
c).U7 = a+(7-1)b
U7 = 7 + (6)6
U7 = 7 + 36
U7 = 41
d).U8 = a+(8-1)b
U8 = 8 + (7)6
U8 = 8 + 42
U8 = 50
Jadi 4 suku berikutnya dari barisan tersebut yaitu 29, 36, 41,dan 50. (D)
Contoh Soal 10
10. Hitunglah nilai beda dari tiap soal berikut ini..
a). 2, 6, 8, 10
b). 4, 9, 12, 15
c). 5, 8, 10, 16
d). 9, 18, 27, 34
Penyelesainnya :
a).Bedanya yaitu U2 – U1 = 6 – 2 = 4
b).Bedanya yaitu U2 – U1 = 9 – 4 = 5
c).Bedanya yaitu U2 – U1 = 8 – 5 = 3
d).Bedanya yaitu U2 – U1 = 18 – 9 = 9
Itulah 10 pola soal barisan angka deret aritmatika dan pembahasannya yang sanggup disampaikan, untuk lebih memahami lebih dalam wacana deret aritmatika. Kami akan memperlihatkan beberapa pola soal latihan aritmatika dibawah ini :
Contoh Soal Latihan Deret Aritmatika
- Tentukan nilai suku ke-11 dari pola deret aritmatika berikut : 7, 14, 21, 28, ….?
- Carilah tiga suku pertama (U1, U2 dan U3) dari barisan memiliki persamaan Un = 4n + 1 ?
- Tentukan suku manakah yang akan menerima besarnya 193 dan 202 jikalau ingin diberikan barisan Un – 3n + 1 !
- Tuliskan enam suku pertama pada barisan deret aritmatika dengan suku -4 = 2 dan beda = 3 !
- Tentukan suku ke-9 pada barisan aritmatika suku ke-3 = 9 dan jumlah suku ke-5 dan ke-7 = 36 !
- Carilah bilangan ke-21 jikalau bilangan ke-4 besarnya dua kali lipat bilangan pertama maka pada lima bilangan yang merupakan barisan aritmatika, yang jumlahnya = 100 ?
- Tentukan tiga bilangan yang membentuk deret aritmatika berikut : Jumlah ketiga bilangan = 21, dan hasil perkaliannya 280 !
- Tentukan harga k dari soal berikut ini, jikalau barisan berikut yaitu barisan aritmatika :
- a). k-3, k, k+3
- b). 8-2k, 2k+25, 10-k
- Tentukan suku ke-200 dari deret berikut : 1, 5, 9, 13 ……?
- Hitunglah n dan Un dari deret aritmatika yang diketahui berikut : Sn = 93,5, a=1, U2 = 2,5 !
- Tentukan suku (a) dan (b) pada deret aritmatika diketahui suku ke-8 = -18 dan suku ke-3 = 12 !
Demikianlah pola soal aritmatika yang sanggup disampaikan, supaya bermanfaat…