Perbandingan Trigonometri – Sebelum membahas wacana perbandingan trigonmetri ada baiknya mengulas balik wacana pengertian bahwa Trigonometri yaitu ilmu dalam matematika yang mempelajari wacana sudut, sisi, dan perbandingan antara sudut pada sisi. Dasarnya menggunakan berdiri datar segitiga. untuk memahami perbandingan trigonometri, Simak pembahasan dibawah ini
Perbandingan Trigonometri
Sisi AB = sisi miring segitiga
Sisi BC = sisi depan sudut a
Sisi AC = sisi samping sudut a
Yang dimaksud pada nilai perbandingan trigonometri yaitu enam nilai perbandingan sisi sisi segitiga siku-siku, berikut penjelasanya
Dari nilai perbandingan tersebut ada beberapa hubungan satu sama lain, yaitu
Sudut Istimewa
Berikut yakni nilai sin, cos, dan tan untuk sudut istimewa
Identitas Trigonometri
Dalam segitiga siku-siku, selalu berlaku prinsip phytagoras, yaitu a2+b2=c2.
Pada bahan ini, prinsip phytagoras menjadi asal pembuktian untuk identitas trigonometri sendiri.
a2+b2=c2 bagi kedua ruas dengan c2, didapat persamaan gres a2/c2+b2/c2}=1. Sederhanakan dengan sifat eksponensial menjadi a/c 2+ b/c 2. Dari persamaan terakhir, subtitusi bab sesuai dengan perbandingan trigonometri pada segitiga, yaitu :
sehingga diperoleh
atau sanggup ditulis menjadi
Dari identitas yang pertama mapu diperoleh bentuk lainnya, yaitu:
Dalam Kuadran
Sudut dalam lingkaran, memiliki rentang 0° – 360°, sudut itu terbagi menjadi 4 kuadran, dengan tiap kuadran memiliki rentang sebesar 90°.
- Kuadran 1 memiliki rentang sudut dari 0° – 90° nilai sinus, cosinus dan tangent positif.
- Kuadran 2 memiliki rentang sudut dari 90° – 180° nilai cosinus dan tangen negatif, sinus positif.
- Kuadran 3 memiliki rentang sudut dari 180° – 270° nilai sinus dan cosinus negatif, tangen positif.
- Kuadran 4 memiliki rentang sudut dari 270° – 360° nilai sinus dan tangent negatif, cosinus positif.
Perhatikan tabel trigonometri di bawah ini :
Perbandingan trigonometri untuk sudut khusus
Berdasarkan gambar diatas bis ditentukan nilai perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus itu dalam tabel sebagai berikut.
Contoh Soal Trigonometri
Contoh Soal 1
Tentukanlah nilai dari sin 120°+cos 201°+cos 315°!
Jawab:
sin 120° berada pada kuadran 2, sampai nilainya tetap aktual dengan besar sama menyerupai sin 120° = sin (180-60)° = sin 60° = 1/2 √3
cos 120° berada pada kuadran 3, sampai nilainya negatif dengan besar sama menyerupai cos 120° = cos (180+30)° = – cos 30° = -1/2 √3
cos 315° berada pada kuadran 4, sampai nilainya aktual dengan besar sama menyerupai cos 315° = cos (360-45)° = cos 45° = 1/2 √2
Contoh Soal 2
Diketahui siku-siku ABC, siku-siku di C, panjang a = 4 dan b = 3.
Tentukanlah panjang sisi dan nilai perbandingan trigonometri sudut α
Jawab:
Demikianlah pembahasan mengenai perbandingan trigonometri, Semoga bermanfaat
Artikel Lainya :
- Segitiga Sama Kaki : Sifat, Rumus, Gambar, dan Contoh Soal
- Simbiosis Mutualisme Beserta Contoh, Pengertian, dan Gambar
- Rumus Elastisitas Permintaan dan Penawaran + Contoh Soal