Rumus.co.id – Pada kesempatan kali ini kita akan membahas wacana rumus persamaan garis lurus dimana nanti kita akan berguru mulai dari pengertian, rumus, dan pola soal persamaan garis lurus semoga lebih paham dan tersusun.
Pengertian Persamaan Garis Lurus
Pengertian dari persamaan garis lurus adalah sebuah persamaan yang kalau di gambarkan ke dalam sebuah bidang koordinat Cartesius akan membentuk suatu garis lurus. Dan yang di maksud dengan garis lurus iyalah kumpulan titik – titik yang letaknya sejajar.
Pengertian Gradien
Namun sebelum kita mempelajari wacana rumus persamaan garis lurus, kita harus tahu terlebih dahulu karna ada 1 komponen yang tidak sanggup terlepas dari persamaan garis lurus yakni Gradien . Lalu apakah yang dimaksud dengan gradien?
Gradien ialah sebuah perbandingan komponen y dan komponen x , atau yang disebut juga dengan kecondongan sebuah garis. Simbol dari gradien iyalah huruf m.
- Gradien dari persamaan nya ax + by + c = 0
M = komponen X / komponen Y
- Gradien yang melalui titik sentra nya ( 0, 0 ) dan titik ( a, b )
m = b / a
- Gradien yang melalui titik nya ( x1, y1 ) dan ( x2, y2 )
m = y1 – y2 / x1 – x2 atau m = y2 – y1 / x2 – x1
- Gradien garis nya saling sejajar ( / / )
m = sama atau kalau di simbolkan iyalah m1 = m2
- Gradien garis nya saling tegak lurus ( lawan dan kebalikan )
m = -1 atau m1 x m2 = -1
Rumus Persamaan Garis Lurus
- Persamaan Garis Lurus Yang Bentuk Umum ( y = mx ).
Persamaan yang melalui titik sentra nya ( 0 , 0 ) dan bergradien m.
Contoh :
Tentukan persamaan dari garis lurus yang melalui titik sentra ( 0 , 0 ) dan bergradien 2
Jawab : y = mx
y = 2 x
- Persamaan Garis Lurus Melalui Titik Sejajar ( y = mx + c ).
Persamaan garis lurus yang / / dengan y = mx dan bergradien m.
Persamaan garis yang melalui titik nya ( 0 , c ) dan bergradien m. ( 0 , c ) iyalah titik potong sumbu y.
- Persamaan Garis Lurus Yang Melalui Titik Nya ( x1 , y1 ) Dan Bergradien m.
Persamaan nya iyalah ibarat ini :
y – y1 = m ( x – x1 )
- Persamaan Garis Lurus Yang Melalui 2 Titik Yaitu ( x1 , y1 ) Dan ( x2 , y2 ).
y – y1 / y2 – y1 = x – x1 / x2 – x1
Posisi Antara 2 Garis
Posisi antara 2 garis yang di bedakan menjadi 2 buah yaitu sejajar dan tegak lurus. 2 posisi ini mempunyai persamaan garis lurus yang saling berhubungan. Sehingga, kalau ada 1 persamaan garis lurus yang di ketahui, maka persamaan garis lurus yang saling sejajar atau tegak lurus dengan garis tersebut akan sanggup di ketahui.
Lalu persamaan garis lurus tersebut mempunyai syarat kekerabatan gradien. Syarat gradien dan gambar posisi antara 2 buah garis lurus akan di berikan pada klarifikasi di bawah ini silahkan kalian lihat :
- Garis Yang Saling Sejajar
Garis sejajar iyalah 2 buah garis yang tidak pernah akan mempunyai titik potong. 2 buah garis yang saling sejajar ini mempunyai gradien yang sama.
Diketahui gradien garis g = mg dan gradien garis h = mh maka, kekerabatan antara gradien 2 buah persamaan garis tersebut di nyatakan dalam persamaan di bawah ini :
mg = mh
- Garis Yang Saling Tegak Lurus
Gradien dari 2 buah garis yang saling tegak lurus juga mempunyai hubungan. Hubungan nya yakni di nyatakan bahwa gradien garis kedua merupkan lawan dari kebalikan gradien garis yang pertama. Atau dengan kata lain sanggup di nyatakan bahwa hasil dari perkalian 2 buah gradien tersebut sama dengan -1.
Misalkan gradien garis yang pertama mempunyai nilai m1 = 2 maka nilai dari gradien garis ke dua nya iyalah m2 = -1/2. Agar lebih terperinci nya sanggup kalian lihat pembahasan nya di bawah ini :
Diketahui gradien garis g = mg dan gradien garis h = mh maka, kekerabatan antara kedua gradien persamaan garis tersebut di nyatakan dalam persamaan di bawah ini :
mg x mh = -1
Contoh Soal
- Tentukan persamaan dari garis lurus yang melalui titik potong garis – garis dengan persaamaan 3x + 2y – 12 dan 5x + 2y = 16 dan sejajar dengan garis 2x + y = 4 iyalah ?
Jawaban :
- 3x + 2y = 12
5x + 2y = 16
—————— –
– 2x = -4
x = -4 / -2 = 2
- 3x + 2y = 12
3 x 2 + 2y = 12
6 + 2y = 12
2y = 6
y = 6 / 2 = 3
Titik potong nya ( 2, 3 ) // 2x + y = 4
m1 = -a / b = -2 / 1 = -2
m1 = m2 = -2
y – y1 = m2 ( x – x1 )
y – 3 = -2 ( x – 2 )
y – 3 = -2x + 4
2x + y – 3 + 4 = 0
2x + y + 1 = 0
Itulah klarifikasi lengkap wacana rumus persamaan garis lurus beserta pengertian dan pola soal nya semoga bermanfaat…
Artikel Terkait :