Rumus ABC – Pada kesempatan kali ini kita akan membahas wacana pengertian, penggunaan, dan pembuktian rumus ABC matematika serta pola soalnya dimana pada pembahasan sebelumnya kita telah membahas rumus percepatan gaya. Dan di rumus ABC ada banyak sekali macam yaitu yang pertama rumus abc aljabar, rumus abc matriks, rumus abc pangkat 3, dan konsep dari rumus abc itu sendiri.
Pengertian Rumus ABC
Rumus ABC ialah sebuah rumus untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat. Dan ada beberapa syarat supaya rumus ini berlaku simak klarifikasi dibawah ini.
Yang pertama ialah persamaan kuadrat tersebut berbentuk ax2 + bx + c = 0
Yang kedua ialah nilai nya a ≠ 0
Bilangan yang di bawah tanda akar pada rumus di atas disebut Diskriminan ( D ), yang di mana D = b2 − 4ac
Dan rumus ABC tersebut sanggup berlaku jikalau nilai D > 0
Untuk mendapat rumus ABC ini ada 3 cara yang sanggup kita gunakan untuk mengerjakan nya yang pertama yaitu memecahkan persamaan kuadrat, sanggup juga dengan cara pemfaktoran, dan juga sanggup dengan melengkapi bentuk rumus dan kuadrat. Dan untung nya untuk artikel ini, saya akan membahas soal rumus ABC dengan simple supaya kalian semua sanggup memahami nya.
Formula ABC atau yang sanggup di sebut juga dengan rumus kuadrat ini biasanya di gunakan dalam mengarah ke persamaan kuadrat yang sulit di kemukakan. Dan bahkan ada beberapa orang malah suka dengan metode ini sebagai senjata ampuh mereka, karna tanpa dasar pemfaktoran atau mengisi bentuk kuadrat. Dan ini di sebut dengan formula abc karna komponen yang ada dalam formula cuma ada cara a, b, c dan tiap – tiap nya berupa koefisien x2, konstanta, dan koefisien x.
Rumus ABC
Sebenarnya formula ini berasal dari persamaan kuadrat umum yang di pecahkan dengan cara melengkapi bentuk kuadrat.
X1,2 = -b ± b2 – 4ac √2a
Agar kalian semua mengerti wacana rumus ini saya akan menunjukkan kalian pola soal nya dan berikut ini pola soal dan pembahasan nya :
Contoh Soal Rumus ABC
- Tentukan akar – akar dari persamaan kuadrat dengan memakai rumus abc x2 + 7x + 10 = 0
Berarti a yaitu = 1, b yaitu = 7, dan c yaitu = 10
Jawab :
X1 = -b + √b2 – √4ac : 2a
= -7 + √72 – 4 x 1 x 10 : 2 x 1
= -7 + √49 – √40 : 2
= -7 + 3 : 2 = -2
X2= -b – √b2 – √4ac : 2a
= -7 – √72 – 4 x 1 x 10 : 2 x 1
= -7 – √49 – √40 : 2
= -7 – 3 : 2
= -5
Jadi, x yaitu = -2 atau sanggup juga x yaitu = -5
- Dengan memakai rumus kuadrat, tentukan himpunan penyelesaian dari x2 + 2x = 0
Jawab :
a = 1 , b = 1, c = 0
x = -b + √b2 – √4ac : 2a
x = -2 + √22 – 4 x 1 x 10 : 2 x 1
x = -2 + √4 : 2
x = -2 + 2 : 2
x = -2 + 2 : 2
x = 0 atau x = -2 – 2 : 2 = -2
Jadi, himpunan nya yaitu HP = { -2,0 }
- Carilah himpunan nya dengan soal x1,2 = -b + b2 – 4ac : 2a
Jawab :
X2 – 2x – 3 = 0 -> a = 1, b = 2, c = -3
X1,2 = – ( -2 ) + √( -2 )2 – 4 ( 1 ) ( -3 ) : 2 x 1
X1,2 = 2+ √16 : 2
X1,2 = 2 + 4 : 2
X1 = 2 + 4 : 2 = 6 : 2 = 3 atau x2 = 2 – 4 : 2 = -2 : 2 = -1
Jadi, himpunan nya yaitu HP = { -1,3 }
- Tentukan hasil persamaan kuadrat berikut dengan memakai rumus abc ?
Jawab :
X2 + 12x + 32 = 0
Di ketahui : a = 1
b = 12
c = 32
x1,2 = -b + √b2 – √4ac : 2a
= -12 + √122 – 4 x 1 x 32 : 2 x 1
= -12 + √144 – √128 : 2
= -12 + √16 : 2
= -12 + 4 : 2
= -8 : 2
X1 = -4
X2 = -12 – 4
= -16 : 2
= -8
Jadi, hasil persamaan kuadrat nya iyalah -4 dan -8
- Tentukan nilai x dari x2 – 2x – 3 = 0
Jawab :
a = 1, b = -2, c =-3
x1,2 = -b + √b2 – √4ac : 2a
= – ( -2 ) + √( -2 )2 – √4 x 1 ( – 3 ) : 2 x 1
= 2 + √4 + √12 : 2
= 2 + √16 : 2
X1 = 2 + √16 : 2
X1 = 2 + 4 : 2
X1 = 6 : 2
X1 = 3
X2 = 2 – √16 : 2
X2 = 2 – 4 : 2
X2 = -2 : 2
X2 = -1
Jadi, himpunan nya yaitu HP = { 3,-1 }
- Tentukan himpunan dari soal berikut ini 3x2 – x – 2 = 0
Jawab :
a = 3, b = -1, c = -2
x1,2 = -b + √b2 – √4ac : 2a
= -( -1 ) + √( -1 )2 – 4 x 3 ( – 2 ) : 2 x 3
= 1 + √1 + √24 : 6
X1,2 = 1 + √25 : 6
X1 = 1 + 25 : 6
X1 = 1 + 5 : 6
X1 = 6 : 6
X1 = 1
Jadi, himpunan nya iyalah HP = { 1,-2/3 }
Itulah klarifikasi lengkap wacana konsep rumus abc dan cara menghitung memakai rumus abc beserta pola soal nya semoga bermanfaat…
Baca Juga :