Rumus.co.id – Setelah sebelumnya kita membahas wacana rumus volume bangkit ruang kali ini kita akan membahas bahan wacana rumus geometri, kita akan jabarkan secara detail dan lengkap dari pengertian deret geometri, unsur – unsur, rumus, dan pola soal dari geometri.
Pengertian Geometri
Apa itu Geometri ? kalian sudah tau, Geometri yaitu sebuah cabang matematika yang bersangkutan dengan mempelajari wacana hubungan antara titik – titik, garis – garis, bidang – bidang, bentuk, ukuran, posisi relatif gambar, sifat ruang, serta bangkit datar dan bangkit ruang.
Unsur Unsur Geometri
Banyak unsur Geometri, tetapi hanya dibagi menjadi 3 yang utama yaitu :
- Pertama, Titik merupakan suatu kawasan (posisi) dalam ruang (space), serta memiliki panjang dan tidak memiliki tebal.
- Kedua, Garis merupakan himpunan titik – titik yang memiliki panjang dan tidak memiliki lebar.
- Ketiga, Bidang merupakan suatu permukaan dimana suatu garis yang menghubungkan 2 titik pada permukaan tersebut.
Rumus Geometri
Untuk rumus Geometri sendiri hanya sederhana jadi jangan terkecoh dengan soal yang menyampaikan ada beberapa diantaranya rumus geometri itu rumit, geometri juga sanggup dilambangkan yaitu “r”. Inilah rumus geometri :
Banyak rumus barisan geometri, inilah rumus mencari suku Un :
Un = arn-1
Sedangkan untuk rumus mencari suku Sn :
Sn = a (1 – rn)/(1 – r)
Contoh Soal Geometri
- Ada Sebuah barisan geometri yang untuk mencari suku Un.cari dan hitunglah suku Un yang ke 10 dari barisan 1/8, 1/4, 1/2,…. tersebut !
Penyelesaian :
Diketahui :
- = r = 1/4 : 1/8 = 1/4 x 8 = 2 (rasionya)
- a = 1/8
Jawab :
- Un = arn – 1
- Un = 1/8 . 2 (10 – 1) = 1/8 . 29 = 2 – 3 . 29 = 26 = 64
Jadi, suku Un yang ke 10 tersebut yaitu = 64
2. Ada Sebuah amoeba membelah diri menjadi 2 setiap 6 menit,berapakah jumlah amoeba sesudah satu jam jikalau awalnya terdapat hanya 2 amoeba .cari dan hitunglah suku Un jumlah amoeba tersebut !
Penyelesaian :
Diketahui :
- a = 2
- r = 2
- n = (1 jam/6 menit) + 1 = 11
Jawab :
- Un = arn – 1
- Un = 2 . 2 11 – 1 = 210 = 1024 buah amoeba
Jadi, suku Un untuk mencari amoeba tersebut yaitu = 1024 buah amoeba
3. Ada Sebuah barisan geometri yang untuk mencari suku Un.cari dan hitunglah suku Un yang ke 7 dari barisan 3, 6, 2,…. tersebut !
Penyelesaian :
Diketahui :
- a = 3
- r = 2
Jawab :
- Un = ar(n-1)
- Un = 3.2(7-1)
- U7 = 3.2(7-1)
- U7 = 192
Jadi, suku Un yang ke 17 tersebut yaitu = 192
4. Ada Sebuah barisan geometri yang untuk mencari suku Un.cari dan hitunglah suku Un yang ke 7 dari barisan 48, 24, 12,…. tersebut !
Penyelesaian :
Diketahui :
- a = 48
- r = 1/2
Jawab :
- Un = arn-1
- Un = 48.(1/2)n-1
- Un = 48.(1/2)n-1
- Un = 48.(2-1)1-n
- Un = 3.16. (2)1-n
- U7 = 3.24 (2)1-n
- U7 = 3.25-n
Jadi, suku Un yang ke 7 tersebut yaitu = 3.25-n
5. Ada Sebuah barisan geometri yang untuk mencari suku Un.cari dan hitunglah suku Un yang ke 7 dari barisan 44, 24, 12,…. tersebut !
Penyelesaian :
Diketahui :
- a = 44
- r = 1/2
Jawab :
- Un = arn-1
- Un = 44.(1/2)n-1
- Un = 44.(1/2)n-1
- Un = 44.(2-1)1-n
- Un = 3.8. (2)1-n
- U7 = 3.23 (2)1-n
- U7 = 3.24-n
Jadi, suku Un yang ke 7 tersebut yaitu = 3.24-n
6. Ada Sebuah barisan geometri yang untuk mencari suku Un.cari dan hitunglah suku Un yang ke 7 dari barisan 42, 24, 12,…. tersebut !
Penyelesaian :
Diketahui :
- a = 42
- r = 1/2
Jawab :
- Un = arn-1
- Un = 42.(1/2)n-1
- Un = 42.(1/2)n-1
- Un = 42.(2-1)1-n
- Un = 3.4. (2)1-n
- U7 = 3.22 (2)1-n
- U7 = 3.23-n
Jadi, suku Un yang ke 7 tersebut yaitu = 3.23-n
7. Ada Sebuah barisan geometri yang untuk mencari suku Un.cari dan hitunglah suku Un yang ke 7 dari barisan 58, 24, 12,…. tersebut !
Penyelesaian :
Diketahui :
- a = 48
- r = 1/2
Jawab :
- Un = arn-1
- Un = 58.(1/2)n-1
- Un = 58.(1/2)n-1
- Un = 58.(2-1)1-n
- Un = 4.16. (2)1-n
- U7 = 4.24 (2)1-n
- U7 = 4.25-n
Jadi, suku Un yang ke 7 tersebut yaitu = 4.25-n
Inilah pembahasan lengkap wacana cara menghitung rumus geometri beserta pola soal dan pembahasannya, supaya bermanfaat…
Rumus Terkait :