Cara Menghitung Log – Kali ini kita akan membahas bahan wacana Cara Menghitung Logaritma Dengan Mudah, Kami akan jabarkan mulai dari penertian, Nilah Dasar Logaritma, Rumus Dan Contoh Soal Beserta Pembahasnnya.
Pengertian
Logaritma yaitu operasi matematika yang menjadi kebalikan atau invers dari eksponen atau pemangkatan. Logaritma sendiri sering digunakan untuk memecahkan persamaan yang pangkatnya belum diketahui. Karena itulah logaritma sering digunakan untuk mencari solusi dari integral.
Cara menghitung logaritma tidaklah harus selalu menggunakan sebuah kalkulator, persepsi bahwa logaritma harus diselesaikan dengan kalkulator itu tidaklah benar. Dengan cara memahami sifat logaritma itu sendiri, menghafal 4 “nilai dasar dari logaritma”, dan paham akan metode interpolasi linier, dari sini pencarian nilai logaritma dengan kalkulator tidak akan menjadi hal yang mustahil.
Nilai Dasar Dalam Logaritma
Berikut ini yaitu 4 nilai yang kemudian akan kita sebut sebagai “nilai dasar logaritma”.
- Log 2 = 0,301
- Log 3 = 0,477
- Log 5 = 0,699
- Log 7 = 0,845
Perlu kita ketahui bahwa metode menghitung logaritma tanpa kalkulator ketepatan nilainya (akurasi ) mendekati 100%. Berarti perhitungan ini tidak akan sepenuhnya sempurna sesuai dengan nilai yang seharusnya. Tetapi, untuk sanggup menghitung nilai-nilai logaritma di mana numerusnya relatif kecil, metode ini sanggup dibilang cukup akurat (> 99,9%). Dan sebaliknya, jikalau numerusnya cukup besar, maka akan terjadi penyimpangan dari hasil simpulan yang semakin besar pula dengan kata lain akurasinya menurun.
Rumus Logaritma
Nah, bagi Kita yang belum mengenal wacana logaritma, berikut kami jelaskan wacana pengertian logaritma dalam bahasa yang gampang dimengerti. Pada dasarnya pengertian Logaritma ialah operasi matematika yang merupakan invers (kebalikan) dari eksponen atau pemangkatan. Contoh logaritma bentuk eksponen 1 bila dinyatakan dengan notasi logaritma yaitu :
Dengan keterangan sebagai berikut ini :
a yaitu basis atau bilangan pokok
b yaitu hasil atau range logaritma
c yaitu numerus atau domain logaritma.
Cara Menghitung Log
Berikut ini yaitu beberapa cara menuntaskan logaritma :
Mencari Nilai X
Berikut ini yaitu langkah-langkah yang harus dilakukan untuk mencari nilai X :
1. Pisahkan persamaan logaritma. Lakukanlah perhitungan balik untuk memindahkan bab dari persamaan yang bukan merupakan persamaan logaritma kesisi lainnya.
Contoh: log3(x + 5) + 6 = 10
log3(x+5) + 6 – 6 yaitu 10 – 6
log3(x+5) = 4
2. Tulis ulang persamaan tersebut kedalam bentuk eksponensial. Gunakan yang telah Kita ketahui wacana relasi antara persamaan logaritma dan persamaan eksponensial, dan tulis ulang persamaan tersebut dalam bentuk eksponensial yang lebih sederhana dan gampang diselesaikan.
Contoh:log3(x + 5) = 4
Bandingkan persamaan ini dengan definisi [y = logb (x)], maka Kita bisa menarik kesimpulan, bahwa: y = 4; b = 3; x = x + 5
Tulis ulang persamaan tersebut sebagai: by = x
34 = x + 5
3. Cari nilai x. Setelah soal ini disederhanakan menjadi persamaan eksponensial dasar, Kita seharusnya bisa menyelesaikannya menyerupai menuntaskan persamaan eksponensial lainnya.
Contoh: 34 yaitu x + 5
3 * 3 * 3 * 3 yaitu x + 5
81 = x + 5
81 – 5 yaitu x + 5 – 5
76 = x
4. Tuliskan balasan simpulan Kita. Jawaban simpulan yang kita peroleh ketika mencari nilai x yaitu balasan dari soal logaritma awal Kita.
Contoh: x = 76
Mencari Nilai X Memakai Aturan Penjumlahan Logaritma
Berikut ini yaitu langkah-langkah yang harus dilakukan untuk mencari nilai X dengan cara menggunakan hukum logaritma :
1. Pahami hukum penjumlahan logaritma. Sifat pertama logaritma yang dikenal dengan “aturan penjumlahan logaritma” menyatakan bahwa logaritma dari suatu perkalian sama dengan jumlah logaritma dari kedua nilai tersebut. Tuliskan hukum ini dalam bentuk persamaan:
logb(m * n) = logb(m) + logb(n)
Ingatlah bahwa hal berikut ini harus berlaku:
m > 0
n > 0
2. Pisahkan logaritma ke satu sisi persamaan. Gunakanlah perhitungan balik untuk memindahkan bab persamaan sehingga seluruh persamaan logaritma terletak disatu sisi, sementara komponen lain berada disisi lainnya.
Contoh: log4(x + 6) = 2 – log4(x)
log4(x + 6) + log4(x) yaitu 2 – log4(x) + log4(x)
log4(x + 6) + log4(x) = 2
3. Terapkan hukum penjumlahan logaritma. Jika ada 2 logaritma yang dijumlahkan dalam persamaan, Kita bisa menggunakan hukum logaritma untuk menyatukannya.
Contoh: log4(x + 6) + log4(x) = 2
log4[(x + 6) * x] = 2
log4(x2 + 6x) = 2
4. Tulis ulang persamaan tersebut kedalam bentuk eksponensial. Ingatlah bahwa logaritma hanyalah cara lain untuk menuliskan suatu persamaan eksponensial. Gunakanlah definisi logaritma untuk menulis ulang persamaan kedalam bentuk yang sanggup diselesaikan.
Contoh: log4(x2 + 6x) = 2
Bandingkan persamaan ini dengan definisi [y = logb (x)], Anda bisa menyimpulkan bahwa: y = 2; b = 4 ; x = x2 + 6x
Tuliskan ulang persamaan ini sehingga: by = x
42 = x2 + 6x
5. Cari nilai x. Setelah persamaan ini bermetamorfosis persamaan eksponensial biasa, gunakanlah yang Anda ketahui wacana persamaan eksponensial untuk mencari nilai x menyerupai biasanya.
Contoh: 42 = x2 + 6x
4 * 4 = x2 + 6x
16 = x2 + 6x
16 – 16 = x2 + 6x – 16
0 = x2 + 6x – 16
0 = (x – 2) * (x + 8)
x = 2; x = -8
6. Tuliskan balasan Kita. Pada titik ini, Kita seharusnya telah mendapat balasan dari persamaan. Tuliskan balasan Kira di daerah yang tersedia.
Contoh:
x = 2
Perhatikan bahwa Kita tidak bisa memperlihatkan balasan bernilai negatif untuk logaritma, sehingga Kita bisa menyingkirkan balasan x – 8.
Contoh Soal Logaritma Dan Pembahasannya
1. Hitung nilai dari log 10!
Kita tahu nilai log 10 = 1. dengan menggunakan nilai log diatas kita akan membuktikannya…
Log 10 = Log (2 . 5)
= Log 2 + Log 5
= 0,301 + 0,699 = 1
2. Hitung nilai dari log 101000 !
101000 = 1000 . Log 10
= 1000 . Log (2 . 5)
= 1000 . (Log 2 + Log 5)
= 1000 . (0,301 + 0,699) = 1000
3. Hitung nilai Log 42 !
Jawab :
Log 42 = Log (2 . 3 . 7)
= Log 2 + Log 3 + Log 7
= 0,301 + 0,477 + 0,845
= 1,623
4. Hitung nilai dari 3log 7 !
Jawab :
3log 7 = Log 7 / Log 3
= 0,845 / 0,477
= 1,771
5. Hitung nilai dari 2log 21 !
Jawab :
3log 7 = Log 21 / Log 2
= (Log 3 + Log 7) / Log 2
= ( 0,477 + 0,845) / 0,301
= 0,845 / 0,477
= 4,392
6. Hitunglah nilai dari Log 0,18 !
Jawab :
Log 0,18 = Log 18/100
= Log 18 – Log 100
= Log 9 + Log 2 – Log 100
= (2 Log 3) + Log 2 – 2
= 0,954 + 0,301 – 2
= – 0,745
Inilah tadi pembasan lengkap mengenai bahan wacana Rumus Logaritma, Semoga Bermanfaat…
Baca Juga :