Rumus Integral Matematika : Tak Tentu, Tentu Dan Trigonometri

Rumus Integral Matematika- Di dalam ilmu matematika terdapat turunan dan ada juga namanya integral. Lalu, apa itu integral? Integral yaitu lawan dari turunan atau diferensiasi. Berikut ini ialah pembahasan mengenai integral lengkap yang mencakup rumus dan klarifikasi mengenai integral tentu da integral tak tentu. Untuk lebih jelasnya simak pembahasan dibawah ini

Integral

Integral juga dikenal dengan antidiferensial dan dilambangkan dengan bentuk :

∫ (integral)

Sebuah fungsi F(X) disebut dengan integral dari f(x) selagi turunan pertama F'(x) = f(x). Maka, sebuah persamaan jikalau diturunkan kemudian diintegralkan dan mengahasilkan persamaan ibarat pada bentuk awal.

Contoh ;

persamaan f(x) = x2 + 2x, dikala persamaan itu di turunakan maka menghasilkan f'(x) = 2x + 2. Dengan menggunakan integral akan bisa mengembalikan bentuk 2x + 2 ke bentuk x2 + 2x. Jika turunan menurunkan 1 tingkat eksponen dari x2 ke x maka integral bisa mengembalikan tingkat eksponen setingkat lebih tinggi, contohnya x menjadi x2, x2 menjadi x3, dan seterusnya. terdapat dua macam integral yaitu integral tak tentu dan integral tentu.

Rumus Dasar Integral

selain rumus tersebut di atas, bisa menggunakan rumus cepat lagi praktis

Integral Tak Tentu

Yang dinamakan dengan integral tak tentu yaitu integral yang tidak memiliki antara batas atas dan bawah. Umumnya hanya berupa integral dari sebuah aljabar matematika. Bentuk integral ini tidak memiliki tempat asal dan tidak memiliki tempat hasil

∫ f(x) dx = F(x) + c

Turunan dari fungsi, jikalau diintegralkan mapu menghasilkan fungsi tersebut Perhatikan pola turunan di dalam fungsi aljabar dibawah ini

Turunan fungsi aljabar y = x3 yaitu yI = 3×2

Turunan fungsi aljabar y = x3 + 8 yaitu yI = 3×2

Turunan fungsi aljabar y = x3 + 17 yaitu yI = 3×2

Turunan fungsi aljabar y = x3 – 6 yaitu yI = 3×2

Seperti yang telah dipelajari di dalam bahan turunan, variabel pada suatu fungsi akan mengalami penurunan pangkat. Berdasarkan contoh, diketahui bahwa terdapat banyak fungsi yang memiliki hasil turunan yang sama yaitu yI = 3×2.

Fungsi dari variabel x3 maupun fungsi dari variabel x3 yang ditambah / dikurang suatu bilangan (misal contoh: +8, +17, atau -6) memiliki turunan yang sama. Jika turunan dintegralkan, umumnya menjadi fungsi awal sebelum diturunkan.

Integral Tentu

Dasar integral tentu pertama kali di kenalkan Newton dan Leibinz kemudian dieperkenalkan secara modern oleh Riemann. Integral ini memiliki batas atas dan bawah. Di dalam aplikasinya, integral tentu banyak digunakan untuk menghitung luas di bawah kurva dengan batas tertentu atau menghitung volume benda jikalau diputar.

Integral Trigonometri

Integral bisa dioperasikan denga fungsi trigonometri. Pengoperasian integral trigonometri dilakukan dengan konsep yang sama pada integral aljabar yaitu kebalikan dari suatu penurunan. sanggup simpulkan bahwa: