Rumus.co.id – Pada kesempatan kali ini kita akan membahas mengenai rumus integral parsial dan pola soal beserta jawabannya dengan pembahasannya. integral pasial adalah…
Rumus integral parsial juga dipakai untuk suatu soal integral yang sangat kompleks. Biasanya, cara ini dipakai untuk metode yang ada untuk menuntaskan soal integral tidak sanggup digunakan.
Soal integral yang sanggup di selesaikan memakai integral pasrsial terbagi menjadi 2 macam, 1 sebagai fungsi ( u ) dan satunya lagi untuk ( dv ).
Dan cara untuk menemukan hasil integralnya ialah dengan memakai rumus integral parsial dan sanggup di bilang cukup rumit, untuk itu ada cara singkat untuk menuntaskan soal integral parsial.
Penasaran bagaimana cara singkat mencari nilai integral parsial ? maka lihat dan pahamilah hingga selesai pembahasan di halaman ini :
Rumus Integral Parsial
Sebelumnya, telah disampaikan sekilas bahwa rumus integral parsial digunakan jika tidak ada metode lain yang sanggup dipakai untuk menuntaskan soal integral yang diberikan.
Rumus integral parsial :
Cara ini sanggup dibilang yaitu cara pamungkas yang sanggup dipakai untuk menuntaskan soal integral. Contoh soal integral yang sanggup di selesaikan dengan rumus integral parsial ialah sebagai berikut :
Soal integral yang diberikan di atas tidak sanggup di kerjakan dengan cara rumus integral biasa. Metode substitusi juga tidak akan sanggup mejadi solusi untuk menemukan hasil integral dari soal yang di berikan di atas.
Sehingga, metode yang sempurna untuk menuntaskan soal integral yang di berikan di atas ialah dengan memakai rumus integral parsial. Sebelumnya, lihatlah terlebih dahulu persamaan integral parsial berikut ini.
Secara umum, rumus integral persial di nyatakan melalui persamaan ibarat yang di bawah ini :
Selanjutnya, kita akan menuntaskan soal integral yang telah di berikan di atas memakai persamaan integral parsial yang di atas. Maka perhatikanlah proses pengerjaan yang akan di berikan di bawah ini :
Lihatlah kembali pola soal integral yang telah diberikan :
Selanjutnya, gunakanlah rumus integral parsial. Sehingga sanggup diperoleh persamaan ibarat di bawah ini :
Sebenarnya, langkah – langkah yang di atas sudah cukup untuk menemukan hasil integral dari suatu fungsi. Namun, untuk beberapa kasus soal integral, cara di atas sanggup menjadi membutuhkan perjuangan dan waktu yang lebih.
Sehingga, ada cara rumus cepet untuk mengerjakan soal integral parsial. Berikut ini akan di jelaskan cara cepat untuk memilih hasil integral parsial.
Proses pengerjaan integral parsial dengan cara cepat akan memakai soal yang sama ibarat yang di atas, sehingga mitra – mitra sanggup membandingkan hasilnya.
Soal yang akan di cari integralnya ialah :
Langkah awalnya sama ibarat pengerjaan integral parsial dengan cara yang runut, yakni contohnya komponen menjadi ( u ) dan ( dv ).
Maka selanjutnya, mitra – mitra perlu menurunkan ( u ) hingga hasil turunannya yakni ( 0 ) dan mengintegralkan ( dv ) hingga ke proses mengikuti ( u ). Dan risikonya sanggup kita lihat bersama sepeti tabel di bawah ini :
Hasil integralnya sanggup diperoleh dari perkalian dengan hukum ibarat yang di tunjukkan anak panah pada gambar di atas. Sehingga, hasil integralnya ialah :
Contoh Soal Integral Parsial
Tentukanlah hasil dari ∫ cos² 2x sin 2x dx ?
Jawaban nya :
Misalkan U = cos 2x dan dU / dx = -2 sin 2x, maka akan menjadi :
dU = -2 sin 2x dx.
– dU / 2 = sin 2x dx.
Sehingga menghasilkan :
∫ cos² 2x sin 2x dx = ∫ U² ( – 1/2 ) dU = ( – 1/2 ) ( μ³ / 3 ) = – μ³ / 6.
kemudian μ³ / 6 kemudian disubstitusikan dengan nilai ∪ akan menjadi :
– U³ / 6 = cos³ 2x / 6.
Jadi, hasil dari ∫ cos² 2x sin 2x dx ialah = – U³ / 6 = cos³ 2x / 6.
Sekian dari klarifikasi wacana integral parsial biar bermanfaat…
Baca Juga :