Rumus Kuartil

Rumus.co.id- Setelah sebelumnya kita mambahas bahan tentang Limit Tak Hingga, Kali ini kita akan membahas bahan wacana Rumus Kuartil, Kami akan jabarkan secara detail dan lengkap mulai dari Pengertian, Jenis-jenis, Rumus, Cara Menghitung Dan Contohnya.

Pengertian

Kuartil yakni nilai-nilai yang membagi data yang telah diurutkan kedalam empat bab yang nilainya sama besar. Dalam memilih letak kuartil data tunggal, anda harus melihat kondisi jumlah data (n) terlebih dahulu.

Kuartil yakni suatu bilangan yang sanggup dianggap membagi data yang telah diurutkan berdasarkan besarnya, dari yang terkecil keyang terbesar menjadi empat sub kelompok sama banyak. Jangkauan kuartil Disebut juga dengan simpangan kuartil atau rentang semi antar. Kuartil pada suatu data sanggup didapatkan dengan cara membagi data tersebut secara terurut menjadi empat bab yang mempunyai nilai sama besar.

Jenis-Jenis Kuarti

Kuartil terbagi menjadi 3 bab yakni sebagai berikut ini :

kuartil bawah (Q1)

kuartil tengah/median (Q2)

kuartil atas (Q3)

Jika suatu data dilambangkan dengan garis lurus, letak kuartil bawah, kuartil tengah, dan kuartil atasnya ialah sebagai berikut ini.

Gari gambar diatas sanggup diketahui bahwa letak kuartil bawah (Q1), kuartil tengah (Q2), dan kuartil atas (Q3) pada suatu data.

Terdapat tiga nilai kuartil pada data kelompok, yakni kuartil bawah, kuartil tengah, dan kuartil atas. Rumus kuartil data kelompok diberikan menyerupai persamaan di bawah ini.

Keterangan :

i yakni 1 untuk kuartil bawah

i adalah 2 untuk kuartil tengah

i yakni 3 untuk kuartil atas

Tb yakni tepi bawah kelas kuartil

n yakni jumlah seluruh frekuensi

fk yakni jumlah frekuensi sebelum kelas kuartil

fi yakni frekuensi kelas kuartil

p yakni panjang kelas interval

Cara Menghitung Rumus Kuartil

Cara untuk memilih kuartil yakni sebagai berikutini .

Urutkan data dari yang terkecil hingga dengan data yang terbesar.

Tentukan Q2 atau median.

Tentukan Q1 dengan cara membagi data di bawah Q2 menjadi dua bab yang sama besar.

Tentukan Q3 dengan cara membagi data di atas Q2 menjadi dua bab sama besar.

Menyiapkan Kumpulan Data

1. Susunlah kumpulan data bilangan dalam urutan yang menaik. Berarti, mengurutkan bilangan dari nilai terkecil hingga nilai terbesar. Pastikan untuk masukan semua nilai yang berulang.

Sebagai contoh, kalau kumpulan bilangan yang Kita miliki yakni [3, 4, 5, 11, 3, 12, 21, 10, 8, 7], Kita harus mengurutkannya sebagai berikut: [3, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 21].

2. Tentukan berapa banyak bilangan yang ada didalam kumpulan data tersebut. Untuk mengerjakannya, Kita cukup menghitung setiap bilangan yang ada dalam kumpulan tersebut. Jangan lupa untuk hitung setiap nilai yang berulang.

Sebagai contoh, kumpulan [3, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 21] mempunyai 10 buah bilangan.

3. Lalu tulislah rumus untuk menghitung kuartil atas.

Kuartil Atas

1. Masukkan nilai dari n ke dalam rumus. Ingatlah bahwa n yakni banyaknya bilangan dalam kumpulan data.

2. Selesaikan perhitungan yang ada didalam tanda kurung. Berdasarkan urutan operasi, ketika mengevaluasi lambang matematika, bab pertama yang harus Kita perhatikan yakni tanda kurung. Contoh, tambahkan 1 dengan banyaknya bilangan dalam kumpulan data (n).

3. Tentukan bilangan yang merepresentasikan suatu kuartil atas. Jika Kita menghitung suatu bilangan bulat, akan relatif gampang mengetahui bilangan tersebut (kuartil atas) didalam kumpulan data.

contoh, kalau hasil perhitungan Kita memakai rumus tersebut yakni 12 maka kuartil atas dalam kumpulan data tersebut yakni bilangan yang berada pada posisi ke-12.

4. Jika dibutuhkan, hitunglah kuartil atas. Biasanya, Kita akan menghitung potongan atau desimal memakai rumus tersebut. Contoh, tentukan nilai atas dan bawah posisi tersebut dalam kumpulan data, dan tentukan rata-rata (mean). Untuk mengerjakannya, jumlahkan ke-2 nilai tersebut kemudian bagilah dengan 2. Hasilnya ialah kuartil atas dari kumpulan data tersebut.

Contoh Soal Kuartil Beserta Jawabannya

1. Banyak data (n) yakni 40

Karena kuartil bawah terletak di Tiga perempat bab bawah data Atau Seperempat bab atas data, maka kuartil atas terletak pada data ke-30 yakni pada kelas 160 – 164. Dengan demikian didapatkan unsur-unsur yang lain sebagai berikut ini.

Tepi batas bawah kelas kuartil atas (Lo) yakni 159,5

Frekuensi kelas kuartil atas (fQ3) yakni 8

Frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil atas (Sigma fQ3) yakni 23

Panjang kelas (p) yakni 5

Dengan demikian nilai kuartil bawah data sanggup dihitung sebagai berikut ini.