Rumus Matematika Sekolah Menengan Atas – Pada artikel yang telah kita bahas sebelumnya mengenai wacana Rumus Matematika SMP. Selanjutnya pada artikel kali ini kita akan tolong-menolong membahas bahan yang mengenai wacana Rumus Matematika Sekolah Menengan Atas (Sekolah Menengah Atas).
SMA atau Sekolah Menengah Atas yang aneka macam orang-orang berkata bahwa “Masa-masa yang paling indah dan paling banyak kenangan yakni masa-masa putih abu-abu”, sebab pada masa-masa ini lah aneka macam terjadi moment-moment terindah yang terjadi seperti, pada masa ini seseorang akan mengalami awal tingkat kedewasaan, awal dari mencicipi jatuh cinta (meskipun hanya berupa cinta monyet), sering mangkir bersama dengan sahabat-sahabat yang terdekat, dan aneka macam hal-hal lainnya yang terjadi.
Tetapi meskipun begitu, tetap saja pada Mata Pelajaran Matematika aneka macam sebagian besar Siswa Sekolah Menengan Atas menghindari Mata Pelajaran ini, menyerupai mangkir sekolah, akal-akalan sakit perut (padahal ke kantin) saat jam mata pelajaran Matematika berlangsung dimulai.
Padahal kita tahu bahwa Mata Pelajaran Matematika termasuk kedalam Mata Pelajaran yang paling penting dan dijadikan sebagai Ujian Nasional, dimana nilainya memilih kita sanggup lulus atau tidak lulus sekolah.
Oleh sebab itu pada kesempatan kali ini, kita akan tolong-menolong meluangkan waktu untuk tolong-menolong berguru Matematika beserta Rumus-Rumus nya.
Rumus Statistika & Contoh Soal Mean, Median & Modus
Pada Mata Pelajaran Matematika Sekolah Menengan Atas (Sekolah Menengah Atas) sering sekali diajarkan wacana Statistika mencari nilai Mean Median & Modus. Berikut kita akan membahas satu persatu mengenai bahan wacana Mean, Median & Modus.
Rumus Statistika Mencari Nilai Mean (Nilai Rata-Rata)
Dalam Rumus Statistika mencari nilai Mean (Nilai Rata-Rata), terbagai menjadi 3 penggalan yaitu :
1. Rumus Mencari Nilai Mean Data Tunggal
2. Rumus Mencari Nilai Mean Data Distirbusi Frekuensi
3. Rumus Mencari Nilai Mean Gabungan
Rumus Statistika Mencari Nilai Modus (Nilai Yang Sering Keluar)
Rumus Statistika Mencari Nilai Modus (Nilai yang sering keluar) terbagi menjadi 2 bagian, yaitu :
Pertama : Rumus Statistika Mencari Nilai Modus dari Data yang belum dikelompokan mempunyai arti ukuran yang mempunyai nilai frekuensi tertinggi dan dilambangkan dengan (mo).
Kedua : Rumus Statistika Mencari Nilai Modus dari Data yang sudah dikelompokkan dihitung dengan rumus pada dibawah ini.
Rumus Statistika Mencari Nilai Median (Nilai Tengah)
Rumus Statistika Mencari Nilai Median (Nilai Tengah) terbagi menjadi 2 bagian, yaitu :
Pertama Rumus Statistika Mencari Nilai Median dari Data yang belum dikelompokkan, dengan mencari Nilai Data dari terkecil sampai terbesar yang harus dikelompokan terlebih dahulu.
Kedua Rumus Statistika Mencari Nilai Median dari Data yang sudah dikelompokkan.
Contoh Soal Tabel Distirbusi Frekuensi
Pada pola soal Tabel Distribusi Frekuensi ini, carilah Nilai Mean, Median & Modus.
| 7.5 , 8 , 7, 6.5 , 7 , 7 , 6.5 , 8 , 7.5 , 8 , 7 , 7 |
Berapakah Nilai Mean, Median & Modus pada pola soal Tabel Distribusi Frekuensi diatas?
Jawab :
A. Contoh Soal Nilai Mean (Nilai Rata-Rata)
| Mean = (7.5 + 8 + 7 + 6.5 + 7 + 7 + 6.5 + 8 + 7.5 + 8 + 7 + 7) : 12 Mean = 87 : 12 Mean = 87 : 12Mean = 7,25 |
Jadi Nilai Mean (Nilai Rata-Rata) pada Tabel Distribusi Frekuensi diatas yakni : 7,25
B. Contoh Soal Nilai Median (Nilai Tengah)
Dalam memilih Nilai Median (Nilai Tengah), maka pada Data Tabel Distirbusi Frekuensi diatas harus diurutkan terlebih dahulu dari yang terkecil sampai yang terbesar.
| 6.5 , 6.5 , 7 , 7 , 7 , 7 , 7 , 7.5 , 7.5 , 8 , 8 , 8 |
Setelah Data Tabel Distribusi Frekuensi diatas telah diurutkan, selanjutnya kita sanggup mencari Nilai Median (Nilai Tengah) dari Data tersebut.
Karena banyaknya seluruh Data diatas dalam jumlah genap (12), maka pada nilai tengah terdapat 2 nilai, yaitu nilai 7 dan 7.
| Median = (7 + 7) : 2 Median = 14 : 2 Median = 7. |
C. Contoh Soal Nilai Modus (Nilai Yang Sering Keluar)
Modus yakni Suatu Nilai yang paling sering keluar, dan pada Data Tabel Distribusi diatas, pada Nilai 7 sering keluar sebanyak 5 kali.
Jadi Nilai Modus dari Data Tabel Frekuensi diatas yakni : 7
Rumus Ukuran Letak Kuartil, Desil & Persentil
Dalam Rumus Ukuran Letak terbagi menjadi 3 penggalan yaitu : Kuartil dengan simbol (Q), Desil dengan simbol (D) dan Persentil dengan simbol (P). Berikut yakni penjelasannya :
Ukuran Letak Kuartil (Q)
Kuartil yakni Suatu nilai yang membagi Data yang telah diurutkan kedalam 4 penggalan yang nilainya Sama Besar. Dalam memilih Letak Kuartil Data Tunggal & Data Kelompok harus melihat Jumlah Data (n) terlebih dahulu.
Rumus Letak Kuartil Data Tunggal
Rumus Letak Kuartil Data Kelompok
Contoh Soal Letak Kuartil Data Tunggal Ganjil & Genap
Kuartil pada Data tunggal terbagi menjadi 2 bagian, yaitu Kuartil Data Tunggal Ganjil dan Kuartil Data Tunggal Genap.
A. Contoh Soal Kuartil Data Tunggal Ganjil
Pada Tabel Barisan Data Tunggal Kuartil Ganjil diatas terdapat Nilai 7 Data. Untuk mencari Letak Kuartil Data Tunggal ke 1,2 dan 3 pada Tabel Barisan diatas sanggup memakai Rumus sebagai berikut.
Pertama-tama kita harus mengurutkan Data yang berada pada Tabel diatas, sebab pada pola Tabel diatas Data sudah diurutkan. Maka kita sanggup mengerjakannya sebagai berikut :
Jadi Nilai Data pada Kuartil ke-1 terletak pada 2 Angka dari sebelah kiri, Kuartil ke-2 terletak pada 4 angka dari sebelah kiri, dan Kuartil ke-3 terletak pada 6 angka dari sebelah kiri.
B. Kuartil Contoh Soal Data Tunggal Genap
Pada Tabel Barisan Data Tunggal Kuartil Genap diatas terdapat Nilai 8 Data (n-nya tidak ikut). Untuk mencari Letak Kuartil Data Tunggal ke 1,2 dan 3 pada Tabel Barisan diatas sanggup memakai Rumus sebagai berikut.
Pertama-tama kita harus mengurutkan Data yang berada pada Tabel diatas, sebab pada pola Tabel diatas Data sudah diurutkan. Maka kita sanggup mengerjakannya sebagai berikut :
Jadi Nilai Data pada Kuartil Ke-1 berada pada Nilai Angka ke 2,5 sebelah kiri atau berada pada tengah-tengah Nilai Angka 2 dan 3.
Lalu bagaimana cara mencari Nilai pada Kuartil?
Nilai pada Kuartil berada pada tengah-tengah Angka. Maka pada Kedua Angka tersebut dijumlahkan & dibagikan dengan Nilai Angka-2.
Contoh Niali pada kuartil ke-1 :
Jadi Nilai pada Kuartil ke-1 adalah 2,5.
Ukuran Letak Desil (D)
Desil yakni nilai yang menandai batas interval dari sebaran frekuensi yang berderet dalam sepuluh penggalan sebaran yang sama.
Rumus Letak Desil Data Tunggal
Rumus Letak Desil Data Kelompok
A. Contoh Soal Desil Data Tunggal
Pada jumlah data pada tabel diatas yakni 16 (n = 16). Misal kita ingin mencari Nilai Letak Desil ke-5.
Jadi Nilai Letak Desil ke-5 terletak pada Nilai 8,5.
Lalu bagaimana cara mengetahui letak Desil ke-5 pada nilai 8,5 pada tabel diatas?
Jadi Nilai Letak Desil ke-5 pada nilai 8,5 pada tabel diatas yakni X8 + 0,5 terdapat pada nilai 8,5. Sedangkan X9 terdapat pada Urutan Angka yang berada selanjutnya.
B. Contoh Soal Desil Data Kelompok
Dalam mencari nilai Letak Desil pada Tabel Data diatas, kita sanggup memakai Rumus :
Jawaban Pertama
Carilah terlebih dahulu letak dimana kelas D2 berada, dengan mencari data banyaknya data (n). Kemudian jumlahkan semua Frekuensi pada tabel diatas, kesannya yakni n = 50.
Selanjutnya carilah terlebih dahulu letak dimana kelas D2 berada, dengan rumus untuk mencari pada tabel kelas diatas, yaitu : (2/10) x 50 = 10.
Jadi, letak nilai kelas D2 berada pada frekuensi ke-10, jadi kita akan memakai Data dari kelas ke-2. Karena frekuensi ke-10 ada pada kelas ke-2.
Jawaban Kedua
Carilah terlebih dahulu nilai-nilai yang berada pada rumus Tb, fk, f, dan C. Setelah mendapat nilai-nilainya maka akan muncul Data menyerupai dibawah ini.
Selanjutnya kita akan menghitung dari Data yang terdapat diatas :
Jadi Nilai Letak Desil pada Tabel Data D2 diatas yakni 153.
Ukuran Letak Persentil (P)
Persentil yakni Suatu nilai yang membagi Data menjadi 100 penggalan yang nilainya sama besar. Persentil terbagi menjadi beberapa bagian, yaitu : P1, P2, P3, …, P99.
Rumus Letak Persentil Data Tunggal
Rumus Letak Persentil Data Kelompok
A. Contoh Soal Persentil Data Tunggal
Pada jumlah data pada tabel diatas yakni 15 (n = 15). Misal kita ingin mencari Nilai Letak Desil ke-65.
Jadi Nilai Letak Desil ke-65 terletak pada Nilai 10,4.
Lalu bagaimana cara mengetahui letak Desil ke-65 pada nilai 10,4 pada tabel diatas?
Jadi Nilai Letak Desil ke-65 pada nilai 10,4 pada tabel diatas adalah X10+ 0,4 diperoleh dari 10,4. Sedangkan X11 terdapat pada Urutan Angka yang berada selanjutnya.
B. Contoh Soal Persentil Data Kelompok
Dalam mencari nilai Letak Desil pada Tabel Data diatas, kita sanggup memakai Rumus :
Jawaban Pertama
Carilah terlebih dahulu letak dimana kelas P40 berada, dengan mencari data banyaknya data (n). Kemudian jumlahkan semua Frekuensi pada tabel diatas, kesannya adalah n = 25.
Selanjutnya carilah terlebih dahulu letak dimana kelas P40 berada, dengan cara memakai rumus untuk mencari kelas diatas, yaitu : (4/100) x 25 = 10.
Jadi, letak nilai kelas P2 berada pada frekuensi ke-10, jadi kita akan memakai Data dari kelas ke-3. Karena frekuensi ke-10 ada pada kelas ke-3.
Jawaban Kedua
Carilah terlebih dahulu nilai-nilai yang berada pada rumus Tb, fk, f, dan C. Setelah mendapat nilai-nilainya maka akan muncul Data menyerupai dibawah ini.
Selanjutnya kita akan menghitung dari Data yang terdapat diatas
Jadi Nilai Letak Desil pada Tabel Data P40 diatas yakni 73,8.
Demikianlah klarifikasi mengenai wacana Rumus Matematika Sekolah Menengan Atas beserta Pengertian, Rumus-Rumus Beserta Penyelesaiannya.
Semoga sanggup bermanfaat dan menjadi suatu pengetahuan yang mempunyai kegunaan untuk kita semua.