Rumus Mean, Median, dan Modus Data Kelompok + Contoh Soal – Banyaknya data yang diperoleh dari hasil sebuah penelitian, sangat sering untuk disajikan dalam data kelompok. Hal ini diakibatkan spaya data yang akan disajikan lebih terlihat sederhana dan lebih mudah untuk dibaca atau dianalisis. Lalu bagaimanakah cara menganalisis data kelompok tersebut?dan Bagaimanakah rumus mean data kelompok, media data kelompok, dan rumus modus data kelompok itu?
Sebuah analisis data akan berhasil apabila dilakukan secara sedikit demi sedikit yaitu dengan mencari ukuran pemusatan data yang meliputi:data mean (rata-rata), median, dan modus. Begitu juga dengan Rumus mencari mean, median, modus untuk data tunggal berbeda dengan rumus mean,median,modus untuk data kelompok. Di sini,kita akan membahas mengenai rumus rumus tersebut.
Sebelum itu, saya akan jelaskan terlebih dahulu ihwal bentuk dan penyajian data kelompok. Data kelompok sanggup kita sajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi, diagram batang, dan lain lainnya. Agar pembahasannya tidak terlalu panjang,maka kita akan ambil dua teladan bentuk penyajian data saja, yaitu data bentuk tabel dan data bentuk diagram batang. Karena, intinya bentuk penyajian yang digunakannya pun ialah sama.Mari kita simak penyajiannya dalam bentuk table dan diagram berikut ini.
Penyajian data dalam bentuk Data Tabel :
| Nilai | Frekuensi |
| 11 – 20 | 3 |
| 21 – 30 | 5 |
| 31 – 40 | 10 |
| 41 – 50 | 11 |
| 51 – 60 | 8 |
| 61 – 70 | 3 |
Frekuensi = Banyaknya Data yang berada pada Kelas Pertama
Tb = Batas Bawah Kelas (41 – 0,5 = 40,5)
P = Panjang Kelas = 10 (11-20 = 11,12,13,14,15,16,17,18,19 dan 20 = 10 Data) dan Seterusnya.
Penyajian data dalam bentuk Diagram Batang :
Keterangan :
Banyak Data Kelas Pertama = 3
Tb = Batas Bawah Kelas (61-0.5 = 60,5)
P = Panjang Kelas = 10 (11-20 = 11,12,13,14,15,16,17,18,19 dan 20 = 10 Data) dan Seterusnya.
Sebelum kita mulai membahas rumus mean, rumus median, dan rumus modus data kelompok, alangkah baiknya jikalau kita perhatikan terlebih dahulu mengenai rumus mean, median, modus untuk data tunggal ibarat yang terlihat pada tabel di bawah ini.
| Jenis | Rumus |
| Mean |  |
| Median |  |
| Modus | Nilai Yang Sering Muncul |
Keterangan :
X = Nilai Rata-Rata
= Jumlah seluruh Nilai Dat
n = Jumlah seluruh Frekuensi
Setelah kita Bandingkan perbedaan antara rumus mean, median, modus untuk data tunggal dan perbedaan rumus mean, median, modus untuk data kelompok.Selanjutnya, mari kita simak rumus mean, median, modus data kelompok berikut.
Rumus Mean (Rata-rata) Data Kelompok
Untuk sanggup memilih mean atau rata rata dari data kelompok maka kita perlu menjumlahkan semua data kemudian membaginya dengan banyaknya data tersebut.namun, alasannya yakni penyajian data kelompok tersebut diberikan dalam bentuk yang berbeda, maka rumus untuk mencari nilai mean (rata rata) untuk data kelompok itu terlihat sedikit berbeda dengan cara mencari nilai mean (rata rata) pada data tunggal. Rumus mean data kelompok dinyatakan dengan persamaan ibarat di bawah.
Rumus Median Data Kelompok
Median ialah data tengah sehabis diurutkan. Pada data tunggal, nilai median tersebut sanggup dicari dengan mengurutkan datanya terlebih dahulu kemudian mencari data yang terletak sempurna di tengahnya.cara ini Hampir sama dengan cara mencari median pada data tunggal, nilai median pada data kelompok juga merupakan nilai tengah dari suatu kumpulan data. Karena bentuk penyajian datanya disajikan dalam bentuk kelompok,maka datanya tidak sanggup diurutkan ibarat pada data tunggal. Dengan demikian, biar sanggup mencari nilai median dari suatu data kelompok dibutuhkan sebuah rumus. Rumus median data kelompok ialah sebagai berikut.
Rumus Modus Data Kelompok
Modus ialah nilai data yang paling sering muncul atau data yang mempunyai nilai frekuensi paling tinggi.untuk mencari nilai modus pada data tunggal sangat mudah,yaitu dengan Cara mencari nilai data dengan frekuensi paling banyak.namun untuk mencari mencari nilai modus pada data kelompok tidak lah semudah kita mencari nilai modus pada data tunggal. Hal ini dikarenakan bentuk penyajian data kelompok yang disajikan dalam sebuah rentang kelas. Sehingga, nilai modus data kelompok tidak gampang untuk pribadi didapatkan dan untuk menemukan nilai modus dari data kelompok maka kita perlu memakai sebuah rumus. Rumus modus data kelompok sanggup dilihat ibarat persamaan di bawah ini.
Keterangan :
- tb= tepi bawah kelas median
- f1= selisih dari frekuensi kelas modus dengan frekuensi sebelum kelas modus
- f2= selisih dari frekuensi kelas modus dengan frekuensi sehabis kelas modus
- p= panjang kelas interval
Contoh Soal Modus, Mean dan Median
Contoh Soal Data Tunggal
1). Hasil ulangan siswa kls 2 Sekolah Menengan Atas mata pelajaran IPA yang didapat dari salah seorang murid, selama satu semester, adalah:
7.5 , 8 , 7, 6.5 , 7 , 7 , 6.5 , 8 , 7.5 , 8 , 7 , 7
Maka tentukanlah nilai rata-rata (Mean), Modus dan Median dari data tunggal Dari nilai ulangan siswa tersebut?
Jawab :
a). Mean (Nilai rata-rata) dari dilema diatas ialah:
Mean = (7.5 + 8 + 7 + 6.5 + 7 + 7 + 6.5 + 8 + 7.5 + 8 + 7 + 7) : 12
Mean = 87 : 12
Mean = 7,25
Jadi nilai rata-rata (Mean) yang didapat murid tersebut adalah: 7,25.
b). Median
Untuk memilih Median, data diatas maka harus kita harus mengurutkan terlebih dahulu dari yang terkecil hingga yang terbesar, ibarat berikut:
6.5 , 6.5 , 7 , 7 , 7 , 7 , 7 , 7.5 , 7.5 , 8 , 8 , 8
Setelah data tersebut kita urutkan, langkah selanjutnya ialah kita sanggup mencari Nilai tengah dari data tersebut, dan alasannya yakni lebih banyak data jumlah yang Genap (12), maka nilai tengahnya menjadi dua nilai, yaitu nilai 7 dan 7.
Median = (7 + 7) : 2
Median = 14 : 2
Median = 7.
c). Modus
Pengertian Modus ialah nilai yang paling sering muncul, dan dari data diatas, sanggup kita ketahui bahwa data nilai yang paling sering muncul ialah nilai 7,yaitu sebanyak 5 kali.
Jadi modusnya yakni = 7.
Itulah bahan rumus mean, median, modus data kelompok yang sanggup disampaikan, semoga bermanfaat …
Artikel Terkait :