Rumus.co.id – Setelah sebelumnya kita membahas tentang limit matematika kali ini kita akan membahas bahan perihal rumus phytagoras atau biasa disebut di Indoneisa rumua pitagoras atau dalil pythagoras, kita akan jabarkan secara detail dan lengkap mulai dari pengertian, rumus dan pola soal phytagoras beserta pembahasannya.
Pengertian Phytagoras
Rumus Pythagoras merupakan rumus yang digunakan untuk mencari panjang sisi pada sebuah segitiga siku-siku. Penemu rumus ini ialah spesialis matematika dari Yunani yang berjulukan Pythagoras.
Teorema Pythagoras atau yang sering dikenal Dalil Pythagoras ialah sebuah teorema yang mengatakan kekerabatan antarsisi pada segitiga siku-siku. Menurut Teorema Pythagoras, kuadrat sisi miring segitiga siku-siku ialah jumlah kuadrat kedua sisi lainnya.
Secara matematis rumus pitagoras ditulis sebagai berikit :
Rumus Segitiga Pythagoras
Sebenarnya rumus Pythagoras sudah ada pada Matematika SD (SD). Rumus Phytagoras ini sering digunakan dalam penghitungan geometri, yakni saat diminta untuk menghitung keliling bangkit segitiga siku siku yang belum diketahui panjang sisi miringnya.
Tetapi sebab sangat jarang bahkan hampir tidak ada soal yang secara eksklusif menanyakan atau memerintahkan untuk memilih panjang sisi miring pada sebuah segitiga siku siku, mungkin inilah yang menjadikan kita melupakan bahan perihal pythagoras tersebut.
Teorema Phytagoras ini sangat populer dalam bidang geometri. Dan terus digunakan pada tingkatan berikutnya. Misal pada bahan dimensi tiga yang dipelajari pada jenjang SMA, begitu pula pada bahan trigonometri.
Teorema Phytagoras
Berdasarkan rumus tersebut terbukti bahwa sisi miring sebuah segitiga siku – siku ialah akar dari jumlah kuadrat sisi – sisi yang lain.
- a ialah sisi alas (horizontal)
- b ialah sisi tinggi (vertikal)
- c ialah sisi miring
Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar di bawah ini :
Segitiga di atas ialah segitiga siku-siku yang memiliki satu sisi tegak (BC),satu sisi mendatar (AB)dan satu sisi miring (AC). Dalil phytagoras atau rumus phytagoras berkhasiat untuk mencari salah satu sisi dengan kedua sisi diketahui.
Rumus Phytagoras :
b2 = a2 + c2
Maka untuk menghitung sisi tegak dan sisi mendatarnya berlaku rumus berikut :
a2 = b2 – c2
c2 = b2 – a2
Rumus Pythagoras dalam bentuk akar, jikalau :
- Sisi miringnya c
- Sisi tegak dan mendatarnya ialah a dan b
Maka rumus yang dihasilkan :
Catatan : Rumus pythagoras, hanya berlaku pada segitiga siku – siku saja.
Dalam dalil atau teorema pythagoras, ada pola angka yang perlu untuk diingat biar dalam menuntaskan soal pythagoras akan lebih gampang dan cepat dalam mengerjakannya, pola tersebut ialah sebagai berikut :
- a – b – c
- 3 – 4– 5
- 5 – 12– 13
- 6 – 8– 10
- 7 – 24– 25
- 8 – 15– 17
- 9 – 12– 15
- 10 – 24– 26
- 12 – 16– 20
- 14 – 48– 50
- 15 – 20– 25
- 15 – 36– 39
- 16 – 30– 34
Keterangan :
a = tinggi segitiga
b = ganjal segitiga
c = sisi miring
Contoh Soal Phytagoras Dan Pembahasannya
Contoh Soal 1
1. Suatu segitiga siku- siku memiliki sisi tegak (AB) panjangnya 15 cm ,dan sisi mendatarnya (BC) 8 cm, Berapakah cm kah sisi miring (AC) ?
Penyelesaian :
Diketahui :
- AB =15
- BC =8
Ditanya : Panjang AC …?
Jawaban :
Cara Pertama :
AC² = AB² + BC²
AC² =152² + 82²
AC² =225 + 64
AC² =289
AC = √289
AC =17
Cara Kedua :
AC =√ AB² + BC²
AC =√ 152 + 82
AC =√ 255 + 64
AC =√ 289
AC =17
Maka, panjang AC ialah 17 cm
Contoh Soal 2
2. Berapakah panjang sisi tegak suatu segitiga siku – siku apabila diketahui panjang sisi miringnya 13 cm dan sisi datarnya ialah 5 cm ?
Penyelesaian :
Misalnya : c = sisi miring, b = sisi datar, a = sisi tegak
Diketahui :
- c = 13 cm
- b = 5 cm
Ditanya : a = …?
Jawaban :
Cara Pertama :
a² = c² – b²
a² = 132 – 52
a² = 169 – 25
a² = 144
a = √ 144
a = 12
Cara Kedua :
a =√ c² – b²
a =√ 132 – 52
a =√ 169 – 25
a =√ 144
a =12
Maka, panjang sisi tegak segitiga tersebut ialah 12 cm
Contoh Soal 3
3. Ada sbuah segitiga ABC , siku – siku di B, apabila panjang AB = 16 cm dan BC = 30 , maka berapakah panjang sisi miring segitiga ( AC ) ?
Penyelesaian :
Diketahui :
- AB =16
- BC =30
Ditanya : AC =…?
Jawaban :
AC =√ AB² + BC²
AC =√ 16 2 + 302
AC = √ 256 + 900
AC =√ 1156
AC =34
Maka, panjang AC ialah 34 cm
Inilah tadi pembahasan lengkap mengenai bahan perihal dalil rumus teorema phytagoras dan beberapa pola soal pitagoras beserta pembahasannya, Semoga bermanfaat…