Rumus.Co.Id – Pada kesempatan kali ini kita akan membahas wacana pola soal logaritma matematika kelas 10 penjumlahan pengurangan beserta jawabannya dan pembahasannya lengkap.
Pada pertemuan sebelumnya telah dibahas wacana pengertian persamaan logaritma dimana diartikel sebelumnya diuraikan lengkap mulai dari pengertian, sifat, rumus, dan beberapa pola soal namun tidak banyak. Nah untuk artikel kali ini dibahas pola soal logaritma matematika dengan banyak masalah dan diberikan soal latihan juga.
Contoh Soal Logaritma Dan Pembahasannya
Contoh Soal 1
1. Diketahui log 3 = 0,332 dan log 2 = 0,225.maka log 18 dari soal tersebut adalah……..
a. 0,889
b. 0,556
c. 0,677
d. 0,876
Jawab:
Diket :
Log 3 = 0,332
Log 2 = 0,225
Ditanya: log 18 =…………….?
Jawaban:
Log 18 = log 9 . log 2
Log 18 = (log 3.log 3) . log 2
Log 18 = 2 . (0,332) + (0,225)
Log 18 = 0,664 + 0,225
Log 18 = 0,889
Jadi, log 18 pada soal diatas yaitu 0,889. (A)
Contoh Soal 2
2. Ubahlah bentuk pangkat pada soal-soal berikut ini ke dalam bentuk logaritma:
- 24 = 16
- 58 = 675
- 27 = 48
Pembahasannya :
*Transformasikanlah bentuk pangkat tersebut dalam bentuk logaritma menyerupai berikut ini:
Jika nilai ba = c, maka nilai untuk blog c = a
- 24 = 16 → 2log 16 = 4
- 58 = 675 → 5log 675 = 8
- 27 = 48 → 2log 48 = 7
Contoh Soal 3
3. Tentukanlah nilai dari logaritma berikut ini:
- Nilai pada logaritma (2log 8) + (3log 9) + (5log 125)
- Nilai pada logaritma (2log 1/8)+(3log 1/9) + (5log 1/125)
Pembahasannya :
a.(2log 8) + (3log 9) + (5log 125)
zb.(2log 1/8) + (3log 1/9) + (5log 1/125) = (2log 2 /−3) + (3log 3 /−2) + (5log 5 /−3) = (− 3 − 2 – 3) = − 8j
Jadi, nilai yang diperoleh dari soal diatas yaitu 8 dan 8j.
Contoh Soal 4
4. Jika Diketahui 2log 8 = a dan 2log 4 = b. maka Tentukan nilai dari 6log 14
a. 1 /2
b. (1+2) / (2+1)
c. (a+1) / (b+2)
d. (1 +a) / (1+b)
Pembahasannya:
Untuk 2 log 8 = a
= (log 8 / log 2) = a
= log 8 = a log 2
Untuk 2 log 4 = b
= (log 4 / log 2) = b
= log 4 = b log 2
Maka ,16 log 8 = (log 16) / (log68)
= (log 2.8) / (log 2.4)
= (log 2 + log 8) / (log 2 + log 4)
= (log 2 + a log a) / (log 2 + b log b)
= log2 (1+ a) / log 2( 1+ b)
= (1+a) / (1+ b)
Jadi, nilai dari 6 log 14 pada pola soal diatas yaitu (1+a) / (1+b). (D)
Contoh Soal 5
5. Nilai dari (3log 5 – 3 log 15 + 3log 9)…… ?
a. 2
b. 1
c. 4
d. 5
Pembahasannya :
(3log 5 – 3log 15 + 3log 9
= 3log ( 5 . 9) / 15
= 3log 45/15
= 3log 3
=1
Jadi nilai dari 3log 5 – 3log 15 + 3log 9 yaitu 1. (B)
Contoh Soal 6
6. Hitunglah nilai pada soal logaritma berikut ini:
- (2log 4) + (2log 8)
- (2log 2√2) + (2log 4√2)
Pembahasannya:
1.(2log 4 + 2log 8) = (2log 4) x 8 = 2log 3 pangkat 2 = 5
2. (2log 2√2 + 2log 4√2) = (2log 2√2) x (4√2) = 2log 16 = 4
Jadi, nilai dari masing masing soal logaritma diatas adalah 5 dan 4.
Contoh Soal 7
7. Hitunglah nilai pada soal logaritma berikut ini:
- 2log 5 x 5log 64
- 2 log 25 x 5log 3 x 3log 32
Pembahasannya:
1. (2log 5) x (5log 64) = 2log 64 = 2log 26 = 6
2. (2log 25) x (5log 3) x (3log 32) =(2log 52) x (5log 3) x (3log 25)
= 2 . (2log 5) x (5log 3) x 5 . (3log 2)
= 2 x 5 x (2log 5) x (5log 3) x (3log 2)
= 10 x (2log 2) = 10 x 1 = 10
Jadi,nilai dari soal diatas yaitu 6 dan 10.
Contoh Soal 8
8. Hitunglah nilai dari log 25 + log 5 + log 80 ?
Pembahasannya:
Maka, log 25 + log 5 + log 80
= log (25 x 5 x 80)
= log 10000
= log 104
= 4
Itulah beberapa pola soal logaritma matematika yang sanggup disampaikan, biar bermanfaat…