Segitiga Sama Sisi : Rumus, Gambar, Sifat, Dan Teladan Soal

Segitiga Sama Sisi – Merupakan equiangular, yaitu, semua tiga sudut internal kongruen antara satu sama lain dan masing-masing 60°. Mereka poligon reguler, dan lantaran itu dapat juga disebut sebagai segitiga regular. Berikut yaitu klarifikasi lengkap mengenai segitiga sama sisi yaitu mencakup rumus, gambar, sifat, dan pola soal. Untuk lebih jelanya simak pembahasa dibawah ini

semua tiga sudut internal kongruen antara satu sama lain dan masing Segitiga Sama Sisi : Rumus, Gambar, Sifat, dan Contoh Soal — segitiga sama sisi

Pengertian Segitiga Sama Sisi

Segitiga sama sisi merupakan segitiga yang ketiga buah sisinya sama panjang. Semua tiga sudut internal kongruen antara satu sama lain dan masing-masing 60°

Sifat Segitiga Sama Sisi

Untuk membedakan antara segitiga sama sisi dengan segitiga lainya, berikut yaitu sifat dari segitiga sama sisi

Mempunyai tiga buah sisi sama panjang.

Mempunyai tiga buah sudut yng sama besar.

Mempunyai tiga sumbu simetri.

Rumus luas segitiga sama sisi

Kita telah mengetahui bila rumus umum dari segitiga yaitu

L = ½ a x t

Namun pada segitiga sama sisi untuk menghitung luasnya selain menggunakan rumus diatas juga dapat menggunakan rumus cepat untuk mencari luasnya yaitu :

L = a²/4 x √3

a yaitu panjang sisi segitiga.

Rumus Tinggi Segitiga Sama Sisi

Rumus tinggi segitiga sama sisi yaitu :

t = ½ . a . √3

Rumus Keliling Segitiga Sama Sisi

Untuk menghitung keliling sebuah segitiga sama sisi, tak ada perbedaan rumus untuk menghitung keliling segitiga pada umumnya. Rumus keliling segitias sama sisi yaitu :

K = sisi1 + sisi2 + sisi3

Atau dapat dengan menggunakan rumus

K = panjang sisi . 3 Atau

K = 3.a

Keterangan Rumus :

K yaitu Keliling segitiga

a yaitu panjang sisi segitiga

hal ini dapat terjadi lantaran panjang semua sisinya sama.

Contoh Soal Segitiga Sama Sisi

Contoh Soal 1

Hitunglah luas dari segitiga sama sisi bila panjang sisinya yaitu 8 cm!

Jawab :

Jika di gambarkan maka tampak menyerupai gambar di bawah ini

Jika menggunakan rumus segitiga pada umumnya yaitu:

L = ½ ganjal x tinggi

Kita mencari tinggi segitiga tersebut dengan cara menggunakan teorema Phytagoras yaitu:

AZ = √(XZ2 – AX2)

t = √(82 – 42)

t = √48

t = 4√3 cm

L = ½ ganjal . tinggi

L = ½ . 8 c . 4√3 c

L = 16√3 cm2

Jika menggunakan rumus cepat, akan diperoleh hasil sama yaitu:

L = ¼a2√3

L = ¼.82 .√3

L = 16√3 cm2

Maka luas segitiga sana sisi dengan panjang sisinya 8 cm yaitu 16√3 cm

Contoh Soal 2

Angga memiliki sebuah penggaris yang berbentuk segitiga sama sisi. Setelah dihitung luasnya 9√3 cm2. Hitunglah berapa panjang sisi segitiga dan Berapa keliling segitiga tersebut?

Jawab :

L = ¼ a2 √3

9√3 cm2 = ¼ a2√3

a2 = 9√3 cm2/(¼√3)

= 36 cm2

a = √(36 cm2)

= 6 cm

Maka,panjang sisi penggaris Angga yaitu 6 cm, Sekarang kita akan mencari keliling dari segitiga tersebut dengan rumus K = 3a

K = 3 . 6cm

K = 18 cm

Maka keliling segitiga sama sisi tersebut yaitu 18 cm.

Contoh Soal 3

Sebuah segitiga memiliki ganjal sebesar 5 cm dan tingginya 6 cm.

Berapakahluas segitiga tersebut ?

jawab:

Rumus Luas Segitiga = 1/2 . ganjal . tinggi

= 1/2 x 5 x 6

Luas Segitiga yaitu 15 cm2

Contoh Soal 4

Jika sebuah segitiga berdiri datar yang memiliki sisi-sisi diantaranya sisi a, b dan c dengan masing-masing panjangnya sebesar 12 cm, 8 cm, dan 5 cm. Tentukanlah keliling segitiga ?

Jawab

Keliling Segitiga = a + b + c

= 12 + 8 + 5

= 25 cm

Contoh Soal 5

Hitunglah luas dan keliling segitiga pada gambar di bawah ini :

Jawab :