Luas Permukaan Limas Segitiga – Setelah sebelumnya membahas luas permukaan limas segiempat dan luas permukaan kerucut, Pada kesempatan kali ini kita akan membahas salah satu rumus luas permukaan jenis berdiri ruang lainnya yaitu Limas segitiga, Untuk lebih jelasnya simak pembahasan dibawah ini
Pengertian Limas
Limas merupakan berdiri ruang yang mempunyai bantalan berbentuk segi n (segitiga, segi empat, atau segi lima) bidang sisi tegaknya mempunyai bentuk segitiga yang berpotongan pada satu titik. Titik potong dari sisi-sisi tegak limas di sebut dengan klimaks limas
Ciri ciri Limas Segitiga
- Memiliki bantalan berbentuk segitiga.
- Memiliki 4 empat bidang sisi yaitu bantalan dan tiga buah sisi tegak.
Rumus Luas Permukaan Limas
Untuk mencari luas permukaan limas, secara umum nisa menggunakan rumus :
Luas Permukaan = Luas bantalan + Luas sisi tegak
Rumus Luas Permukaan Limas Segitiga
Karena pada berdiri ruang Limas segitiga terdapat sebanyak 3 buah sisi tegak, maka luas permukaannya sanggup ditulis menjadi
Luas Permukaan = Luas bantalan + Luas sisi1 + Luas sisi2 + Luas sisi3
Untuk lebih jelas, perhatikanlah gambar di bawah ini :
Seperti terlihat pada gambar di atas, Sisi tegak ditunjukkan oleh a,b, dan c. Dengan konsep itu maka kita sanggup mencari Luas Permukaan untuk Limas Segitiga Sama Kaki, Luas Permukaan untuk Limas Segitiga Sama Sisi juga Luas Permukaan untuk Limas Segitiga Siku-Siku.
Luas Permukaan Limas Segitiga Sama Sisi
Dikatakan Limas Segitiga Sama Sisi dikarenakan alasnya mempunyai bentuk segitiga sama sisi. Seperti yang diketahui segitiga sama sisi yaitu segitiga yang panjang dari ketiga rusuknya yaitu sama panjang.
Perhatikan gambar jaring-jaring Limas Segitiga Sama Sisi dibawah ini :
Perhatikan gambar di atas :
- Segitiga ABC ialah bantalan dari limas
- Segitiga ADB sisi tegak pertama
- Segitiga BCD sisi tegak ketiga
Untuk mencari luas permukaan limas segitiga sama sisi gunakan rumus :
Luas Permukaan = Luas bantalan + Luas sisi 1 + Luas sisi 2 + Luas sisi 3
Kita tahu bahwa sisi-sisi tegak itu mempunyai luas yang sama dan kalau tinggi dari sisi-sisi tegak dilambangkan dengan “h” dan alasnya merupakan “s” yang merupakan rusuk dari bantalan limas , maka rumusnya yaitu :
Luas Permukaan = Luas bantalan + (3 . Luas Sisi tegak)
Seperti yang diketahui, luas segitiga sama sisi ialah :
Luas Segitiga sama sisi : 1/4 s2√3
maka Luas Permukaan Limas Segitiga Sama Sisi sanggup kita tulis menjadi :
Luas Permukaan = 1/4 s2√3 + 3 x ( 1/2 s . h)
Luas Permukaan = 1/4 s2√3 + 3/2 s . h
Contoh Soal Luas Permukaan Limas Segitiga
Contoh Soal 1
Perhatikan gambar di bawah ini dan carilah nilai dari luas permukaan limas segitiga sama sisi tersebut ?
Jawab :
Ppanjang sisi alasnya = 4 cm dan tinggi untuk sisi tegak = 6
maka :
Luas Permukaan = 1/4 s2√3 + 3 2 s . h
Luas Permukaan = 4√3 + 36
Luas Permukaan = 4(√3 + 9)
Contoh Soal .2
Jika diketahui luas permukaan limas segitiga sama sisi ialah 9(√3 + 10 ). luas bantalan dari limas ialah 9√3, carilah tinggi sisi tegaknya ?.
Pembahasan
Luas Alas = 1/4 s2√3
1/4 s2√3 = 9√3
s2√3 = 36√3
s2= 36 √3 √3
s2= 36
s = 6 cm
Maka, panjang sisi bantalan yaitu 6 cm. Sudah diketahui luas permukaan, luas sisi bantalan maka kini sanggup mencari tinggi pada sisi tegak dengan rumus :
Luas Permukaan = 1/4 s2√3 + 3/2 s . h
9(√3 + 10 ) = 9√3 + 3 2
6 . h
9√3 + 90 = 9√3 + 9h
9h = 9√3 + 90 – 9√3
9h = 90
h = 90/9 = 10 cm
Maka, tinggi untuk sisi tegaknya yaitu 10 cm.
Demikianlah pembahasan mengenai luas permukaan limas segitiga, Semoga bermanfaat
Artikel Lainya :
- Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga, Sifat, Jenis, Contoh Soal
- Rumus Luas Permukaan Kerucut dan Rumus Volume
- Rumus Luas Permukaan Balok, Luas Alas dan Luas Sisi
- Rumus Luas Permukaan Tabung, Luas Alas, Luas Selimut, Volume dan Contoh Soal