Rumus.co.id – Setelah sebelumnya kita membahas perihal spltv kali ini kita akan membahas bahan perihal notasi sigma lengkap, kita akan jabarkan secara detail dan lengkap dari pengertian, materi, sifat – sifat, rumus, dan teladan soal beserta pembahasannya.
Pengertian Sigma
Sigma merupakan (huruf besar: Σ, huruf kecil: σ, huruf kecil pada simpulan perkataan: ς) yaitu huruf ke-18 dalam susunan alfabet Yunani. Dalam sistem angka Yunani, huruf ini mempunyai nilai 200. Dalam bidang keilmuan, simbol huruf besar sigma, Σ dipakai sebagai lambang operator penjumlahan.
Pengertian Notasi Sigma
Notasi Sigma yaitu merupakan simbol untuk menjumlahkan beberapa jumlah bilangan terurut yang mengikuti suatu pola dan hukum tertentu. Materi notasi sigma sendiri masih mempunyai kekerabatan dengan bahan barisan dan deret, baik aritmatika atau geometri. Notasi sigma Matematika sanggup dilambangkan dengan simbol = ∑.
Simbol ∑ tersebut yaitu Notasi Sigma Matematika merupakan sebuah Simbol Huruf yang berasal dari Yunani yang mempunyai arti sebagai Penjumlahan, dan perlu kalian ketahui juga bahwa Sejarah Notasi Sigma ini pertama kali memang dipakai oleh Bangsa Yunani sebagai salah satu Metode untuk menyederhanakan penjumlahan dari suatu barisan bilangan.
Materi Notasi Sigma
∑ merupakan notasi sigma, yang sanggup dipakai untuk menyatakan penjumlahan berurutan dari suatu bilangan yang sudah berpola. ∑ merupakan huruf capital “S” dalam huruf Yunani yaitu huruf pertama dari kata SUM yang berarti jumlah.
Jika am , am+1 , am+2 , ….. an , merupakan bilangan real dan m dan n merupakan bilangan lingkaran sehingga menjadi m ≤ n, maka sanggup dinyatakan :
Dalam Notasi Fungsi, definis diatas tersebut sanggup kita nyatakan antara lain :
Jadi simbol 
tersebut sanggup mengatakan penjumlahan dengan huruf i (dapat disebut indek penjumlahan) dan akan mengambil nilai bilangan lingkaran yang berurutan mulai dari m dan diakhiri dengan n.
Sifat – Sifat Notasi Sigma
Sifat – sifat yang berlaku pada notasi sigma akan akrab kaitanya dengan sifat – sifat operasi penjumlahan pada bilangan. Berikut ini akan kita bahas sifat – sifat notasi sigma, antara lain :
Sifat 1 :
Jika c yaitu konstanta, maka sanggup dinyatakan 
Sifat 2 :
Jika c yaitu konstanta, maka sanggup dinyatakan 
Sifat 3 :
Jika c yaitu konstanta, maka sanggup dinyatakan 
Sifat 4 :
Jika 1<m<n, maka sanggup dinyatakan 
Sifat 5 :
Jika m, n, p yaitu konstanta , maka sanggup dinyatakan 
Pembuktian :
Misalkan k = j – p, dengan k dan j merupakan variabel penjumlahan, maka :
a. f(k) = f( j – p).
b. Batas bawah penjumlahan akan bermetamorfosis k = n ¿ > ¿ j – p = m ¿ > ¿ j = m + p.
c. Batas atas penjumlahan akan bermetamorfosis k = n ¿ > ¿ j – p = n ¿ > ¿ j = n + p.
Contoh Soal Notasi Sigma
Berikut ini akan kita bahas teladan soal dan penyelesaiannya :
Contoh Soal :
Berapakah nilai notasi sigma berikut ini :
Penyelesaian :
Kemudian langkah berikutnya yaitu alasannya masing – masing notasi sigma terdapat konstanta, maka kita sanggup dijabarkan lagi sebagai berikut :
Setelah itu, lakukanlah penjumlahan sesuai dengan penjabaran, Yakni dengan mengganti k dengan batas-batas penjumlahan, akan dimulai dari batas bawah = 1, dilanjutkan dengan 2, 3 dan terakhir yaitu batas simpulan = 4.
Maka :
= 3 (12 + 22 + 32 + 42) + 4 (1 + 2 + 32+ 4)
= 3 (30) + 4 (10) = 310
Jadi, nilai dari yaitu = 310
RANGKUMAN :
Notasi Sigma juga sangat penting alasannya banyak dipakai dalam bahan lain menyerupai barisan dan deret serta induksi matematika. Selain itu sanggup juga dipakai untuk meringkas penjumlahan yang panjang dari suku – suku suatu deret. Dalam kata lain, notasi sigma mempunyai fungsi untuk mempermudah dalam penghitungan suatu penjumlahan yang sangat panjang.
Inilah pembahasan lengkap perihal cara menghitung rumus notasi sigma beserta teladan soal dan pembahasannya, biar bermanfaat…
Baca Juga :