Rumus.co.id – Setelah sebelumnya kita membahas ihwal rumus amplitudo kali ini kita akan membahas bahan ihwal rumus persamaan kuadrat, kita akan jabarkan secara detail dan lengkap dari pengertian persamaan kuadrat, sifat – sifat, rumus, dan tumpuan soal dari persamaan kuadrat.
Pengertian Persamaan Kuadrat
Apa itu persamaan kuadrat ? kalian sudah tau, Persamaan kuadrat ialah sebuah persamaan dari variable yang mempunyai pangkat tertinggi dua. Bentuk yang umumnya yaitu a,b = merupakan koefisien, dan c = yaitu konstanta, dan juga akar – akar merupakan nilai variable x yang juga memenuhi persamaan tersebut.
Sifat Sifat Persamaan Kuadrat
Persamaan kuadrat juga mempunyai sifat tersendiri, yaitu :
- Persamaan kuadrat mempunyai 2 akar konkret yaitu (x1 > 0 dan x2 > 0).
- Persamaan kuadrat juga mempunyai 2 akar negatif yaitu (x1 < 0 dan x2 < 0).
- Persamaan kuadrat mempunyai 2 akar berbeda tanda (salah satu akar negatif).
- Persamaan kuadrat mempunyai sama besar berlawanan tanda (x1 = -x2).
- Persamaan kuadrat mempunyai akar yang berkebalikan (x1 = 1/x2).
Rumus Persamaan kuadrat
Bentuk rumus persamaan kuadrat yaitu :
ax2 + bx + c = 0
dengan a,b, dan juga c merupakan sebuah himpunan bilangan real dan a ≠ 0
Keterangan :
- a = Koefisien dari x2
- b = koefisien dari x
- c = suku tetapan
Bentuk Rumus Deskriminan Persamaan Kuadrat yaitu :
D = b2 – 4 ac
Keterangan :
- D = deskriminan persamaan kuadrat
- b = koefisien x
- a = koefisien x2
- c = suku tetapan
Contoh Soal Persamaan Kuadrat
- Ada sebuah persamaan kuadrat yaitu x2 + 4x – 6 = 0. cari dan hitunglah deskriminan persamaan kuadrat tersebut !
Penyelesaian :
Diketahui :
a = 1
b = 4
c = 6
ditanya : D = …?
Jawab :
D = b2 – 4 ac
D = 42 – 4(1)(-6)
D = 16 + 24
D = 40
Jadi, Deskriminan persamaan kuadrat itu yaitu = 40
- Ada sebuah persamaan kuadrat yaitu 2x2 + 6x – 12 = 0. cari dan hitunglah deskriminan persamaan kuadrat tersebut !
Penyelesaian :
Diketahui :
a = 2
b = 6
c = 12
ditanya : D = …?
Jawab :
D = b2 – 4 ac
D = 62 – 4(2)(-12)
D = 36 + 96
D = 132
Jadi, Deskriminan persamaan kuadrat itu yaitu = 132
- Ada sebuah persamaan kuadrat yaitu x2 + 14x – 8 = 0. cari dan hitunglah deskriminan persamaan kuadrat tersebut !
Penyelesaian :
Diketahui :
a = 1
b = 14
c = 8
ditanya : D=…?
Jawab :
D=b2 – 4 ac
D=142 – 4(1)(-8)
D=196 + 32
D=228
Jadi, Deskriminan persamaan kuadrat itu adalah=228
- Ada sebuah persamaan kuadrat yaitu 4x2 + 12x – 22 = 0. cari dan hitunglah deskriminan persamaan kuadrat tersebut !
Penyelesaian :
Diketahui :
a = 4
b = 12
c = 22
ditanya : D = …?
Jawab :
D = b2 – 4 ac
D=122 – 4(4)(-22)
D=144 + 352
D=496
Jadi, Deskriminan persamaan kuadrat itu adalah=496
5. Ada sebuah persamaan kuadrat yaitu 21x2 + 6x – 12 = 0. cari dan hitunglah deskriminan persamaan kuadrat tersebut !
Penyelesaian :
Diketahui :
a = 21
b = 6
c = 12
ditanya : D = …?
Jawab :
D = b2 – 4 ac
D= 62 – 4(21)(-12)
D= 36 + 1008
D= 1.044
Jadi, Deskriminan persamaan kuadrat itu adalah=1.044
6. Ada sebuah persamaan kuadrat yaitu 22x2 + 32x – 42 = 0. cari dan hitunglah deskriminan persamaan kuadrat tersebut !
Penyelesaian :
Diketahui :
a = 22
b = 32
c = 42
ditanya : D = …?
Jawab :
D = b2 – 4 ac
D=322 – 4(22)(-42)
D=1024 + 3696
D= 4.720
Jadi, Deskriminan persamaan kuadrat itu adalah=4.720
7. Ada sebuah persamaan kuadrat yaitu 13x2 + 67x – 25 = 0. cari dan hitunglah deskriminan persamaan kuadrat tersebut !
Penyelesaian :
Diketahui :
a = 13
b = 67
c = 25
ditanya : D = …?
Jawab :
D = b2 – 4 ac
D=672 – 4(13)(-25)
D=4489 + 1300
D= 5.789
Jadi, Deskriminan persamaan kuadrat itu adalah= 5.789
8. Ada sebuah persamaan kuadrat yaitu 7x2 + 17x – 37 = 0. cari dan hitunglah deskriminan persamaan kuadrat tersebut !
Penyelesaian :
Diketahui :
a = 7
b = 17
c = 37
ditanya : D = …?
Jawab :
D = b2 – 4 ac
D=172 – 4(7)(-37)
D= 289 + 1.036
D= 1.325
Jadi, Deskriminan persamaan kuadrat itu adalah= 1.325
9. Ada sebuah persamaan kuadrat yaitu x2 + 45x – 15 = 0. cari dan hitunglah deskriminan persamaan kuadrat tersebut !
Penyelesaian :
Diketahui :
a = 1
b = 45
c = 15
ditanya : D = …?
Jawab :
D = b2 – 4 ac
D=452 – 4(1)(-15)
D= 2025 + 60
D= 2.085
Jadi, Deskriminan persamaan kuadrat itu adalah= 2.085
Inilah pembahasan lengkap ihwal cara menghitung rumus persamaan kuadrat beserta tumpuan soal dan pembahasannya, agar bermanfaat…
Baca Juga :