Luas Permukaan Kerucut – Dihitung dengan cara menambahkan luas ganjal dengan luas selimut. Selimut kerucut yaitu penggalan sisi permukaan tegak dan melengkung. Berikut yaitu klarifikasi lengkap mengenai rumus luas permukaan kerucut beserta rumus-rumus yang bekerjasama dengan kerucut, Untuk lebih jelasnya, Simak pembahasan dibawah ini
Pengertian Kerucut
Kerucut merupakan limas dengan ganjal berbentuk lingkaran. Bentuk keruucut yaitu geometri yang banyak dijumpai. Contoh benda berbentuk kerucut yaitu nasi tumpeng, topi ulang tahun, cone es krim, dan lain sebagainya. Sebuah kerucut mempunyai dua penggalan permukaan yaitu selimut dan alas.
Pehatikan gambar berikut ini
Gambar di bawah ini untuk lebih memahami perihal kerucut yaitu gambar kerucut (gambar i) dan jaring-jaring kerucut (gambar ii). t yaitu tinggi kerucut, r yaitu jari-jari dan s yaitu garis pelukis pada kerucut.
Rumus Luas Permukaan Kerucut
Cara mencari luas permukaan kerucut yaitu dengan menambahkan luas ganjal dengan luas selimut.
Luas Permukaan Kerucut = Luas Alas + Luas Selimut
= π·r2 + π·r·s
= π·r · (r + s)
Luas ganjal kerucut mempunyai bentuk bulat sampai sanggup dihitung dengan rumus L = πr2. Luas selimut kerucut sanggup dihitung dengan rumus L = πrs, dimana s yaitu panjang garis pelukis kerucut .
Rumus Volume Kerucut
Volume kerucut intinya bsa dihitung dengan rumus volume limas, sebab itu perlu diketahui luas permukaan dan tinggi kerucut tersebut:
Volume Kerucut = 1/3 · Luas Alas · Tinggi
Luas ganjal dihitung dengan rumus luas bulat yaitu πr2. dengan r yaitu jari-jari bulat dan π yaitu konstanta dengan nilai pendekatan 22/7. Hingga didapatkan rumus:
Volume Kerucut = 1/3 · π · r2 · t
Contoh Soal Menghitung Luas Permukaan Kerucut
Berikut yaitu beberapa pola menghitung luas selimut kerucut dan luas permukaan kerucut.
Contoh Soal 1
Hitunglah luas permukaan selimut kerucut yang mempunyai jari-jari 21 cm dan panjang garis pelukisnya 40 cm.
Jawab:
Jari-jari, r yaitu 21 cm
Garis pelukis, s yaitu 40 cm
Rumus Luas selimut = π.r.s
= (22/7).(21).(40) = 2.640
Maka luas selimut kerucut yaitu 2.640 cm2.
Contoh Soal 2
Berapakah luas permukaan kerucut yang mempunyai diameter 14 cm dan garis pelukisnya 15 cm?
Jawab:
Jari-jari, r yaitu 14/2 = 7 cm
Garis pelukis, s yaitu 15 cm
Rumus Luas permukaan kerucut = π.r (r + s)
= (22/7).(7).(7+15) = 484
Maka luas permukaan kerucut yaitu 484 cm2.
Contoh Soal 3
Sebuah topi petani mempunyai bentuk kerucut dengan jari-jari ganjal 6 cm dan tinggi 8 cm. Hitunglah luas permukaan topi bila nilai π yaitu 3,14!
Diketahui
r yaitu 6 cm
t yaitu 8 cm
s yaitu √(6^2+8^2 )
= √(36+64)
= √100 = 10 cm
Rumus Luas Permukan Kerucut yaitu πr(r+s)
= 3,14 ×6 (6+10)
= 3,14 ×6 (6+10)
= 3,14 ×6 ×16
= 301,44
Maka, luas permukaan topi tersebut yaitu 301,44 cm^2
Contoh Soal 4
Luas Selimut Kerucut dengan panjang garis pelukisnya 25 cm yaitu 1.570 cm^2. Hitunglah: Jari-jari ganjal kerucut dan luas permukaan kerucut ?
Jawab :
Rumus Luas selimut kerucut = πrs
1.570 cm^2 = 22/7 × r × 25
1.570 cm^2 = (22×25) / 7 × r
1.570 cm^2 = 550/7 × r
r = (1.570 ×7)/550
r= 19,98 cm atau 20 cm
Rumus Luas Permukaan Kerucut = πr (r+s)
= 22/7 × 20 × (20+25)
= 22/7 × 20 × 45
= 2828 cm2
Demikianlah penjelasa mengenai luas permukaan kerucut beserta pola soalnya, Semoga bermanfaat
Artikel Lainya :
- Rumus Luas Permukaan Balok, Lua Alas, Luas Sisi dan Contoh Soalnya
- Rumus Luas Permukaan Tabung, Luas Alas, Luas Selimut, Volume dan Contoh Soal
- Perubahan Kimia : Ciri-Ciri, Contoh, dan Pengertian
- Perubahan Fisika : Ciri-Ciri, Pengertian, dan Contoh Lengkap