Rumus Luas Permukaan Limas Segi Empat Dan Referensi Soal

Luas Permukaan Limas Segi Empat – Limas segi empat merupakan berdiri ruang yang dibatasi oleh ganjal berbentuk segiempat dan sisi-sisi tegak berbentuk segitiga. berikut ialah penjelasa lengkap ihwal cara menghitung luas permukaan limas segiempat. Untuk lebih jelasnya simak pembahasan dibawah ini

Limas Segi Empat

Untuk menghitung luas limas segiempat perlu diketahui terlebih dahulu bagian-bagian yang membentuk berdiri limas segiempat, antara lain :

(BCDE) = Alas berbentuk segiempat

(BCDE, ABC, ACD,ABE, ADE) ialah bidang sisi

(A,B,C,D,E) ialah titik sudut

(AB, AC,AD,AE,BC,CD,DE,BE) ialah rusuk

Volume = 1/3 x Luas ganjal x tinggi

Luas ganjal = s x s

Luas = Luas Alas + (4 x Luas tegak segitiga)

Jaring-Jaring Limas Segiempat

Rumus Luas Permukaan Limas Segi Empat

Untuk mencari permukaan limas dapat menggunakan persamaan dibawah ini.

L = Luas ganjal + luas selimut

Jika ganjal limas berbentuk persegi, maka persamaan menjadi

L = ( s x s ) + ( 4 x 1/2 x s x t. selimut )

Jika ganjal mempunyai bentuk persegi panjang maka persamaan yaitu

L = ( p x l ) + ( 2 x 1/2 x p x t.selimut ) + ( 2 x 1/2 x l x t.selimut )

Keterangan Rumus:

L ialah Luas permukaan limas

p ialah panjang ganjal limas

l ialah lebar ganjal limas

t.selimut ialah tinggi segitiga selimut

Perhatikan gambar limas segiempat di bawah ini

Mengukur luas permukaan limas segiempat beraturan (dengan ganjal persegi). Limas T.ABCD mempunyai 5 sisi terdiri dari ganjal yang mempunyai bentuk persegi dan 4 sisi yang berbentuk segitiga samakaki.

Alas ABCD berbentuk persegi mempunyai luas = s x s satuan luas. Tiap-tiap ΔTAB, ΔTBC, ΔTDC, dan ΔTAD mempunyai bentuk segitiga samakaki. Luas ΔTAB = Luas ΔTBC = Luas ΔTCD = Luas ΔTAD = ½ x s x t.

Luas ganjal ialah s x s = 10 x 10 = 100 cm²;

Luas sisi tegak ialah 4 x (½ x 10 x 15) = 4 x 5 x 15 = 20 x 15 = 300 cm²

Luas limas segiempat ialah 100 cm² + 300 cm ² = 400 cm².

Contoh Soal

Contoh Soal 1

Perhatikan gambar limas dibawah ini

Diketahui

panjang sisi ganjal ialah 20 cm dan tinggi limas ialah 25 cm.

Tentukanlah luas permukaan limas segiempat tersebut

Jawab :

Luas ganjal ialah s x s

= 20 x 20 = 400 cm²;

Luas sisi tegak = 4 x (½ x 20 x 25)

= 4 x 10 x 25

= 40 x 25

= 1.000 cm²

Luas limas segiempat

= 400 cm² + 1.000 cm ²

= 1.400 cm²

Contoh Soal 2.

Sebuah limas segiempat mempunyai panjang 20 cm dan lebar 15 cm. Tinggi segitiga selimut yaitu 10 cm.

Berapakah Luas permukaan limas ?

Jawab :

Rumus Luas Permukaan = ( p x l ) + (2 x 1/2 x p x t.selimut) + (2 x 1/2 x l x t.selimut)

= ( 20 x 15 ) + (2 x 1/2 x 20 x 10) + ( 2 x 1/2 x 15 x 10)

= 300 + 200 +150

L = 650 cm2

Jadi Luas permukaan limas tersebut ialah 650 cm2

Contoh Soal 3

Sebuah limas dengan ganjal mempunyai bentuk persegi mempunyai panjang sisi pada alasnya sepanjang 12 cm. Jika tinggi limas 30 cm, tentukanlah volume limas segiempat tersebut!

Penyelesaian

Diketahui :

Panjang sisi ganjal = 12 cm

Tinggi limas = 30 cm

Jawab

V = ⅓ . s . s . tinggi limas

= ⅓ x 12 x 12 x 30

= ⅓ x 4320

= 1440 cm3

Maka, volume limas ialah 1440 cm3

Contoh Soal 4

Jika limas persegi dengan panjang 10 cm dan tinggi 12 cm. Hitunglah luas permukaan limas tersebut!

Diketahui :

Panjang = 10 cm

Tinggi = 12 cm

Ditanyakan : Luas permukaan limas (L)

Jawab :

L = Luas ganjal + ( 4 x Luas selimut )

Untuk menghitung luas limas segiempat , tentukan dahuku luas ganjal dan luas keempat sisinya

Luas Alas = 10 . 10 = 100 cm2

Jadi, luas permukaan limas segiempat tersebut ialah :

L = Luas Alas + Luas Keempat Sisinya

= (10 . 10 ) + ( 4 x (½ . 10 . 13 )

= 100 + 260

= 360 cm2

Demikianlah pembahasan mengenai luas permukaan limas segiempat, Semoga bermanfaat

Artikel Lainya :