Luas Selimut Kerucut – bangkit ruang yang salah satu sisinya mempunyai bentuk bulat ialah kerucut. Kerucut merupakan suatu bangkit ruang yang terdiri dari 2 sisi. Satu sisinya menjadi bantalan yang berbentuk bulat dan satu sisi lainnya berbentuk lengkung yang sering disebut dengan selimut kerucut. Berikut ialah cara menghitung luas selimut kerucut beserta pola soalnya
Pengertian Kerucut
Bangun ruang ini mempunyai 1 rusuk lengkung dan 1 titik sudut.
Luas kerucut merupakan penjumlahan dari luas bantalan kerucut dan luas selimut kerucut. Berikut di bawah ini secara singkat rumus luas kerucut beserta pola soalnya.
Rumus luas kerucut
Kerucut terdiri dari bantalan dan selimut.Alas kerucut mempunyai bentuk lingkaran, Hingga rumus luas bantalan kerucut adalah
πr²
Selimut kerucut ialah sebuah bidang lengkung yang mempunyai rumus
π x r x s.
Rumus luas kerucut (luas permukaan kerucut) ialah =
luas bantalan kerucut + luas selimut kerucut
= πr² + πrs
= πr (r + s)
Maka, luas kerucut ialah :
Luas kerucut = πr ( r + s)
Keterangan Rumus :
r ialah jari-jari bantalan kerucut
s ialah garis pelukis ==> s = √(r² + t²)
t ialah tinggi kerucut
Perhatikan gambar dibawah ini
Jika kerucut yang ada pada gambar di atas dibelah sepanjang garis antara C dan D, dan keliling alasnya sanggup didapatkan dari jaring-jaring kerucut menyerupai yang ada pada gambar di bawah ini.
Jaring-jaring kerucut yang ada pada gambar di atas terdiri dari:
- Juring bulat CDD’ ialah selimut dari kerucut
- Lingkaran dari jari-jari r ialah sisi bantalan kerucut
Coba perhatikan kembali pada gambar di atas, sanggup dilihat kalau panjang dari jari-jari juring bulat sama dengan S. Sementara itu, panjang busur DD’ sama nilainya dengan keliling bantalan kerucut, yaitu 2πr. Dapat dinyatakan bahwa, luas selimut kerucut ialah sama dengan luas juring CDD’.
Contoh soal :
Contoh Soal 1
Rangga menciptakan topi dengan bentuk kerucut dari karton. Jika Rangga ingin menciptakan topi yang tingginya 16 cm dan diameter alasnya ialah 24 cm. Berapakah luas kertas karton yang dibutuhkan oleh Rangg ?
Jawab :
Topi kerucut, tentunya tidak mempunyai alas. Sehingga, yang dicari yaitu luas selimut kerucut.
diketahui diameter bantalan 24 cm,
maka jari-jari ialah 24 : 2 = 12 cm
r = 12 cm
t = 16 cm
garis pelukis : s = √(r² + t²)
= √( 12² + 16² )
= √( 144 + 256 )
= √400 = 20
= 20 cm
Luas selimut kerucut = π x r x s
= 3,14 . 12 . 20
= 753,6
Jadi, luas karton yang dibutuhkan Rangga ialah 753,6 cm²
Contoh Soal 2
Suatu kerucut mempunyai bantalan yang berdiameter 20 cm dan tinggi 24 cm. Hitunglah luas seluruh permukaan kerucut tersebut?
Jawab :
diketahui diameter bantalan = 20 cm
maka jari-jari ialah 20 : 2 = 10 cm
r = 10 cm
t = 24 cm
garis pelukis : s= √(r² + t²)
s = √( 10² + 24² )
= √( 100 + 576 )
= √676
= 26 cm
Luas permukaan kerucut = πr (s + r)
= 3,14 . 10 ( 26 + 10 )
= 3,14 . 10 . 36
= 1.130,4 cm²
Maka , luas permukaan kerucut ialah 1.130,4 cm².
Contoh Soal 3
Kerucut terbuat dari materi selembar seng yang mempunyai bentuk juring setengah bulat dengan jari-jarinya 42 cm. Berapakah panjang jari-jari bantalan kerucut ?
Jawab :
diketahui :
selembar seng berbentuk juring setengah bulat ialah 180º. (besar sudut sebuah bulat 360º. Karena kerucut terbentuk dari setengah lingkaran, maka besar sudutnya yaitu 180º).
jari-jari seng ialah garis pelukis (s) = R = 42 cm,
maka keliling bantalan kerucut (2πr) = panjang busur (besar sudut setengah lingkaran/360º x 2πR)
2πr = 2πR
r = 180º/360º x 42
= 1/2 x 42
= 21 cm
Maka, panjang jari-jari bantalan kerucut ialah 21 cm.
Demikianlah pembahasan mengenai rumus luas selimut kerucut, Semoga bermanfaat
Artikel lainya :
- Segitiga Sama Sisi : Rumus, Gambar, Sifat, dan Contoh Soal
- Luas Permukaan Limas Segitiga : Ciri-Ciri, Jaring, dan Contoh Soal
- Luas Permukaan Limas Segi empat : Rumus dan Contoh Soal
- Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga, Sifat, Jenis, Contoh Soal