Rumus Momen Inersia Beserta Faktor Dan Pola Soalnya

Rumus.co.id – Setelah sebelumnya kita membahas ihwal rumus percepatan gaya kali ini kita akan membahas bahan ihwal rumus momen inersia pada roda, bola pejal, benda tegar, roda, silinder pejal serta teori dan pola momen inersia. Selain itu juga kita akan jabarkan secara detail dan lengkap dari pengertian inersia, pengertian momen inersia, faktor – faktor besarnya momen inersia, rumus momen inersia, rumus momen inersia pada beberapa benda khusus ibarat telah dijelaskan diatas.

Pengertian Inersia

Inersia ialah sebuah kecendrungan suatu benda untuk sanggup mempertahan keadaannya yang naik itu tetap membisu atau bergerak. Benda yang sukar bergerak juga sanggup dikatakan mempunyai inersia yang besar. Bumi yang selalu dalam keadaan rotasi juga mempunyai inersia rotasi.

Pengertian Momen Inersia

Momen Inersia ialah sebuah ukuran besarnya kecendrungan berotasi yang ditentukan oleh suatu keadaan benda atau partikel penyusunnya. Kecendenderungan sebuah benda tersebut untuk mempertahankan suatu keadaan membisu atau bergerak lurus beraturan disebut dengan Inersia. Inersia disebut juga dengan Lembam. Keadaan alami benda ini sanggup berkaitan akrab dengan aturan I Newton. Oleh alasannya ialah itu, Hukum I Newton sanggup disebut juga hukum inersia atau hukum kelembaman.

Sebuah partikel dengan massa m sedang dalam berotasi pada sumbunya dengan jari-jari R. Momen inersia titik partikel tersebut sanggup dinyatakan sebagai hasil kali massa partikelnya dengan jarak partikel ke sumbu putar atau jari-jarinya. Dengan demikian, momen inersia sanggup dinyatakan dengan:

        I = m.R²

Keterangan :

• I = Momen Inersia (Kg m²)


• m = Massa partikel (Kg)


• R = Jari-jari rotasi (m)

Faktor – Faktor Besarnya Momen Inersia

Besarnya sebuah momen inersia suatu benda itu bergantung terhadap beberapa faktornya, yaitu:

• Massa benda atau partikel


• Geometri benda (bentuk)


• Letak sumbu putar benda


• Jarak ke sumbu putar benda (lengan momen)

Rumus Momen Inersia

Secara sistematis, rumus momen inersia juga sanggup dirumuskan sebagai berikut:

I = Ʃm.R²

Keterangan :

I = Momen Inersia (Kg m²)

m = Massa (Kg)

R = Jarak kr titik poros (m)

Rumus Momen Inersia Pada Beberapa Benda Khusus

1. Benda Berupa Titik

Untuk massa benda atau sistem massa berupa titik atau beberapa titik yang saling terhubung oleh tali atau batang yang massanya diabaikan, maka sanggup dirumuskan sebagai berikut.

 

 

 

 

 

I = Ʃm.R²                 

Keterangan:

I = Momen Inersia (Kg m²)

m = Massa (Kg)

R = Jarak kr titik poros (m)

2. Benda Berupa Batang Homogen

Batang Homogen yaitu batang yang mempunyai sebuah massa tersebar merata sampai sentra massanya berada di tengah. Untuk batang homogen, maka akan terlihat terang bahwa terdapat efek letak sumbu putar terhadap momen inersianya.

Terdapat 3 bab poros dalam batang homogen tersebut, yaitu :

a. Poros Berada Di Pusat :

Apabila sebuah sumbu putar berada di titik sentra massa maka sanggup dirumuskan sebagai berikut.

I = 1/12m.l²

Keterangan :

I = momen inersia (kg m²)

l = panjang batang (m)

m = massa (kg)

b. Poros Berada Di Salah Satu Ujung :

Apabila sebuah sumbu putar berada pada salah satu ujung batangnya, maka sanggup dirumuskan sebagai berikut.

I = 1/3m.l²

Keterangan:

I = momen inersia (kg m²)

l = panjang batang (m)

m = massa (kg)

c. Poros Bergeser :

Apabila sebuah sumbu putar atau poros berasa disembarang daerah atau tidak berada di ujung maupun pusatnya, maka sanggup dirumuskan sebagai berikut.

I = 1/12 m.l² + m.(k.l)²

Keterangan:

I = momen inersia (kg m²)

l = panjang batang (m)

k.l = panjang pergeseran (m)

m = massa (kg)

3. Benda Berbentuk Silinder

Silinder dibagi menjadi 3 macam, yaitu :

a. Silinder Pejal :

Benda yang berbentuk silinder pejal tersebut ialah ibarat katrol atau roda tertentu, maka rumusnya adalah:

I = 1/2 m.R²

Keterangan :

I = momen inersia (kg m²)

R = jari-jari silinder (m)

m = massa (kg)

b. Silinder Tipis Berongga

Benda silinder tipis berongga tersebut ialah ibarat cicncin tipis, maka rumusnya adalah:

I = m.R²

Keterangan :

I = momen inersia (kg m²)

R = jari-jari silinder (m)

m = massa (kg)

c. Silinder Berongga Tidak Tipis

Silinder berongga tidak tipis yaitu silinder yang mempunyai jari-jari dalam dan jari-jari luar. Maka rumusnya adalah:

I = 1/2 m (R₁² + R₂²)

Keterangan:

I = momen inersia (kg m²)

R₁ = jari-jari dalam silinder (m)

R₂ = jari-jari luar silinder (m)

m = massa (kg)

4. Benda Berbentuk Bola

Bentuk bola dibagi 2 macam, yaitu :

a. Bola Pejal :

Rumus bola pejal ialah :

I = 2/5m.R²

Keterangan:

I = momen inersia (kg m²)

R = jari-jari bola(m)

m = massa (kg)

b. Bola Berongga :

Rumus bola berongga ialah :

I = 2/3m.R²

Keterangan:

I = momen inersia (kg m²)

R = jari-jari bola(m)

m = massa (kg)

Contoh – Contoh Soal Momen Inersia

1. Diketahui sebuah batang homogen yang bermassa 0,6 kg dan panjang 60 cm. Apabila gumpalan lumpur tersebut bermassa 20 gram dilempar dan melekat pada salah satu ujung batangnya, maka tentukan momen inersia sistem melalui sentra batang!

Penyelesaian :

I = 1/12m.l² + mR²

I = 1/12(0,6).(0,6)² + 0,02(0,3)²

I = 0,018 + 0,0018

I = 0,0198

I = 1,98 x 10^-2 kg m²

2. Ada sebuah silinder pejal yang bermassa 2 kg dan berjari-jari 0,1 m diputar melalyi sumbu silinder dan segumpal lumpur bermassa 0,2 kg melekat pada jarak 0,05 meter dari pinggir silindernya, maka hitunglah momen inersia sistem!

Penyelesaian:

I = I_silinder + I_lumpur

I = 1/2mR² + m.r²

I = 1/2(2).(0,1)² + 0,2.(0,05)²

I = 0,01 + 0,0005

I = 0,0105

I = 1,05 x 10^-2 kg m²

Inilah pembahasan lengkap ihwal bahan momen inersia beserta pola soal momen inersia lengkap dengan pembahasannya, supaya bermanfaat…

Baca Juga :

• Rumus Persamaan Linier


• Rumus ABC Matematika

Advertisement