»Rumus.co.id – Setelah sebelumnya kita membahas perihal rumus persamaan nilai mutlak kali ini kita akan membahas bahan perihal rumus SPLTV (Sistem persamaan linear tiga variabel), kita akan jabarkan secara detail dan lengkap dari pengertian SPLTV, definis dan bentuk umum, ciri – ciri, hal – hal yang berhubungan, rumus beserta teladan soal SPLTV dan pembahasannya.
Pengertian SPLTV
Sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) yaitu suatu persamaan matematika yang terdiri atas 3 persamaan linear yang juga masing – masing persamaan bervariabel tiga (misal x, y dan z).
Sistem Persamaan linear tiga variabel (SPLTV) juga sanggup diartikan sebagai sebuah konsep dalam ilmu matematika yang dipakai untuk menuntaskan kasus yang tidak sanggup diselesaikan memakai persamaan linear satu variabel dan persamaan linear dua variabel.
Definisi Dan Bentuk Umum
Sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) yaitu juga merupakan bentuk ekspansi dari sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)
Bentuk umum dari Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) dalam x, y, dan z sanggup dituliskan berikut ini :
ax + by + cz = d a1x + b1y + c1z = d1
ex + fy + gz = h atau a2x + b2y + c2z = d 2
ix + jy + kz = l a3x + b3y + c3z = d3
Dengan ⇒ a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, dan l atau a1, b1, c1, d1, a2, b2, c2, d2, a3, b3, c3, dan d3 = ialah bilangan-bilangan real.
Keterangan :
- a, e, I, a1, a2, a3 = ialah koefisien dari x.
- b, f, j, b1, b2, b3 = ialah koefisien dari y.
- c, g, k, c1, c2, c3 = ialah koefisien dari z.
- d, h, i, d1, d2, d3 = ialah konstanta.
- x, y, z = ialah variabel atau peubah.
Ciri – Ciri
Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) juga mempunyai beberapa ciri – ciri tersendiri, yaitu sebagai berikut :
- SPLTV, Menggunakan korelasi tanda sama dengan (=)
- SPLTV, Memiliki tiga variabel
- SPLTV, Ketiga variabel tersebut mempunyai derajat satu (berpangkat satu)
Hal – Hal Yang Berhubungan Dengan SPLTV
Terdapat empat komponen dan unsur yang selalu berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV), yaitu : suku, variabel, koefisien dan konstanta.
1. Suku :
Suku merupakan bab dari suatu bentuk aljabar yang terdiri dari variabel, koefisien dan konstanta. Setiap suku akan dipisahkan dengan tanda baca penjumlahannya ataupun pengurangannya.
Contoh :
- 6x – y + 4z + 7 = 0, maka suku – suku dari persamaan tersebut yaitu = 6x , -y, 4z dan 7.
2. Variabel :
Variabel merupakan peubah atau pengganti suatu bilangan yang biasanya sanggup dilambangkan dengan aksara menyerupai x, y dan z.
Contoh :
Doni mempunyai 2 buah apel, 5 buah mangga dan 6 buah jeruk. Jika dituliskan dalam bentuk persamaan maka karenanya ialah :
- Misal : apel = x , mangga = y dan jeruk = z, sehingga persamannya yaitu = 2x + 5y + 6z.
3. Koefisien :
Koefisien merupakan suatu bilangan yang sanggup menyatakan banyaknya suatu jumlah variabel yang sejenis. Koefisien sanggup juga disebut dengan bilangan yang ada di depan variabel, alasannya ialah penulisan sebuah persamaan koefisien berada di depan variabel.
Contoh :
Risti mempunyai 2 buah apel, 5 buah mangga dan 6 buah jeruk. Jika ditulis dalam bentuk persamaan maka karenanya ialah :
- Misal : apel = x , mangga = y dan jeruk = z, sehingga persamannya yaitu = 2x + 5y + 6z. Dari persamaan tersebut, kita ketahui bahwa 2, 5 dan 6 merupakan koefisien di mana 2 ialah koefisien x , 5 ialah koefisien y dan 6 ialah koefisien z.
4. Konstanta :
Konstanta merupakan suatu bilangan yang tidak diikuti dengan variabel, sehingga nilainya tetap atau konstan untuk berapapun nilai variabel dan peubahnya.
Contoh :
- 2x + 5y + 6z + 7 = 0, dari persamaan tersebut konstanta yaitu = 7, alasannya ialah 7 nilainya ialah tetap dan tidak terpengaruh dengan berapapun variabelnya.
Kumpulan Contoh Soal SPLTV
Contoh Soal 1 :
Rara mempunyai 4 buah apel, 8 buah mangga dan 12 buah jeruk. Jika dituliskan dalam bentuk persamaan maka karenanya ialah :
Penyelesaian :
Apel = x , mangga = y dan jeruk = z, sehingga persamannya yaitu = 4x + 8y + 12z.
Jadi, bentuk persamaan nya ialah = 4x + 8y + 12z.
Contoh Soal 2 :
Pandu mempunyai 5 buah mangga, 16 buah salak dan 20 buah lemon. Jika dituliskan dalam bentuk persamaan maka karenanya ialah :
Penyelesaian :
Apel = x , mangga = y dan jeruk = z, sehingga persamannya yaitu = 5x + 16y + 20z.
Jadi, bentuk persamaan nya ialah = 5x + 16y + 20z.
Inilah pembahasan lengkap perihal cara menghitung rumus SPLTV beserta teladan soal dan pembahasannya, biar bermanfaat…
Baca Juga :