Rumus.co.id – Setelah sebelumnya kita membahas perihal rumus persamaan kuadrat kali ini kita akan membahas bahan perihal rumus identitas trigonometri, kita akan jabarkan secara detail dan lengkap dari pengertian trigonometri, pengertian identitas trigonometri lengkap, perbandingan trigonometri, macam – macam rumus trigonometri, beserta tumpuan soalnya identitas trigonometri.
Pengertian Trigonometri
Trigonometri yaitu bab dari ilmu matematika yang mempelajari perihal korelasi antara sisi dan sudut dari suatu segitiga serta fungsi dasar yang muncul dari kekerabatan tersebut.
Trigonometri juga identik dengan fungsi trigonometri yang mencakup sinus (sin), cosinus (cos), tangen (tan), cosecan (cosec), secan (sec), dan cotangen (cotan) yang kesemuanya itu merupakan cara untuk memilih suatu sisi sebuah segitiga dan sudut yang terbentuk dari dua buah sisi dalam sebuah segitiga.
Pengertian Identitas Trigonometri
Identitas trigonometri merupakan suatu kekerabatan atau kalimat terbuka yang sanggup memuat fungsi – fungsi trigonometri dan bernilai benar untuk setiap penggantian variabel dengan konstan anggota domain fungsinya. Kebenaran suatu kekerabatan atau kalimat terbuka itu merupakan identitas yang perlu dibuktikan kebenarannya.
Perbandingan Trigonometri
Lingkaran dengan sentra O (0, 0) dan jari-jari (r), sedangkan titik A (x, y) pada bulat dan sudut dibuat oleh OA terhadap sumbu X. Pada berlaku r2 = x2 + y2 sehingga diperoleh perbandingan trigonometri, yaitu antara lain sebagai berikut ini :
Macam – Macam Rumus Identitas Trigonometri
Trigonometri juga mempunyai beberapa macam rumus, yaitu seabagi berikut ini :
1. Rumus Jumlah Dan Selisih Dua Sudut
- Rumus Untuk Cosinus Jumlah Selisih Dua Sudut :
cos (A + B) = cos A cos B – sin A sin B
cos (A – B) = cos A cos B + sin A sin B
- Rumus Untuk Sinus Jumlah Dan Selisih Dua Sudut :
sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B
sin (A – B) = sin A cos B – cos A sin B
- Rumus Untuk Tangen Jumlah Dan Selisih Dua Sudut :
tan A (A + B) = tan A + tan B/1 – tan A x tan B
tan A (A – B) = tan A – tan B/1 + tan A x tan B
2. Rumus Trigonometri Untuk Sudut Rangkap
- Dengan Menggunakan Rumus sin (A + B) Untuk A = B :
sin 2A = sin (A + B)
= sin A cos A + cos A sin A
= 2 sin A cos A
Jadi, sin 2A = 2 sin A cos A
- Dengan Menggunakan Rumus cos (A + B) Untuk A = B :
cos 2A = cos (A + A)
= cos A cos A – sin A sin
= cos 2A – sin 2A ……………(1)
Atau
Cos 2A = cos 2A – sin 2A
= cos 2A – (1 – cos 2A)
= cos 2A – 1 + cos 2A
= 2 cos 2A – 1………………(2)
Atau
Cos 2A = cos 2A – sin 2A
= (1 – sin 2A) – sin 2A
= 1 – 2 sin 2A………………(3)
Dari Peramaan (1), (2), (3) diatas didapatkan rumus yaitu :
Cos 2A = cos 2A – sin 2A
= 2 cos 2A – 1
= 1 – 2 sin 2A
- Dengan Menggunakan Rumus tan (A + B) Untuk A = B :
tan 2A = tan (A + A)
= tan A + tan A/1 tan A x tan A
= 2 tan A/1 – tan 2A
Jadi, tan 2A = 2 tan A/1 – tan 2A
Contoh Soal Identitas Trigonometri
Contoh Soal :
Jika tan 5°= p. Tentukan :
- tan 50°
Penyelesaian :
tan 50° = tan (45° + 5°)
= tan 45° + tan 5°/1 – tan 45° x tan 5°
= 1 + p/1 – p
Jadi, hasilnya yakni = 1 + p/1 – p
Inilah pembahasan lengkap perihal cara menghitung rumus identitas trigonometri beserta tumpuan soal dan pembahasannya, biar bermanfaat…
Baca Juga :