Limit Fungsi Aljabar : Rumus, Metode, Sifat, Teorema, Dan Referensi Soal

Limit Fungsi Aljabar – Limit bisa diartikan sebagai menuju batas, sesuatu yang erat namun tidak bisa dicapai. Dalam bahasa matematika, keadaan ini ialah umum disebut limit. Berikut akan kami jelaska perihal pengertian beserta rumus, metode, sifat, teorema dan tumpuan soalnya, Untuk lebih jelasnya sima pembahasan dibawah ini

Limit Fungsi Aljabar

Mengapa harus ada limit? limit menjelaskan perihal suatu fungsi jikalau batas tertentu didekati. Mengapa didekati? alasannya suatu fungsi umumnya tidak terdefinisi pada titik tertentu. Meskipun suatu fungsi terkadang tidak terdefinisi pada titik tertentu, namun masih mapu dicari nilai yang didekati pada fungsi tersebut jikalau titik tertentu didekati yaitu dengan limit.

Rumus

Dalam matematika, limit umum dituliskan dengan:

Artinya, jikalau x mendekati a dan x tidak sama dengan a maka f(x) mendekati L. Pendekatan x ke a mapu dilihat dari dua sisi yaitu sisi kiri dan kanan atau dengan istilah lain x bisa mendekati dari arah kiri dan kanan sapai menghasilkan limit kiri dan kanan.

Metode Limit Aljabar

Terdapat 4 metode dalam mencari fungsi limit aljabar, berikut ini ialah klarifikasi secara lengkapnya

Metode subitusi

Metode pemfaktoran

Metode membagi pangkat tertinggi penyebut

Metode mengalikan faktor sekawan

1. Metode Subsitusi

Metode subsitusi yaitu hanya mengganti peubah yang mendekati pada nilai tertentu dengan fungsi aljabarnya

Contoh

Maka, Nilai funggi limit aljabar yaitu

2. Metode Pemfaktoran

Metode pemfaktoran dipakai jikalau metode subsitusi menghasilkan nilai limit tak terdefinisikan

Contoh :

Metode pemfaktoran dilakukan dengan memilih faktor komplotan antara pembilang dan penyebutnya.

Dengan kaitanya pada bentuk limit kedua ada beberapa metode dalam memilih nilai limit fungsi aljabar yaitu metode membagi dengan pangkat tertinggi penyebut dan metode mengalikan dengan faktor sekawan

3. Metode Membagi Pangkat Tertinggi Penyebut

Contoh :

Tentukan suatu nilai limit fungsi aljabar dibawah ini

Besar pangkat yaitu 2, maka

Nilai limit fungsi aljabar tersebut yaitu

4. Metode Mengalikan Dengan Faktor Sekawan

Contoh :

Tentukanlah suatu nilai limit dibawah ini

Langkah pertama yang dilakukan untuk memilih nilai suatu limit yaitu dengan mensubtitusikan x = c ke f(x), sampai substitusikan

x=4 ke

Setelah disubstitusikan dan ternyata nilai limit tidak terdefinisi / merupakan bentuk tak tentu

Maka itu untuk memilih nilai limit wajib menggunakan metode lain. Dan cobalah diperhatikan, pada f (x) terdapat bentuk akar yaitu

Sampai metode perkalian dengan akar sekawaran bisa dilakukan ibarat ini.

Bentuk

Difaktotrkan menjadi

Maka, limit fungsi aljabar tersebut yaitu -4

Toerema (Pernyataan)

fungsi dikatakan mempunyai limit jikalau antara limit kiri dan limit kananya mempunyai besar nilai yang sama dan jikalau limit kiri dan kanan tidak sama maka nilai limitnya tidak ada.