Rumus Kombinasi Matematika Dan Teladan Soalnya

Rumus.Co.Id – Pada kesempatan kali ini kita akan membahas perihal pengertian, macam-macam, sifat, jenis, rumus kombinasi matematika dan teladan soal beserta jawabannya. Untuk lebih terang silahkan simak klarifikasi dibawah ini :

Pengertian Kombinasi

Dimateri peluang matematika, Kombinasi merupakan sebuah cara menggabungkan beberapa objek dari suatu kumpulan tanpa memperhatikan urutannya. Untuk lebih jelasnya silahkan perhatikan gambar dibawah ini

Karena pada kombinasi ini tidak memperhatikan urutannya oleh alasannya ialah itu disinilah letak dari perbedaan antara kombinasi dengan permutasi.

Pada kombinasi, susunan XYXY yaitu sama dengan susunan YXYX, sedangkan pada permutasi susunan XYXY dan susunanYXYX susunanannya dianggap susunan yang berbeda.

Pada kombinasi memakai lambang notasi yaitu CC. jadi apabila disebutkan nn ialah kombinasi rr, maka kita sanggup menulisnya menjadi nCknCk. Rumus kombinasi ialah sebagai berikut.

Pada kesempatan kali ini kita akan membahas perihal pengertian Rumus Kombinasi Matematika dan Contoh Soalnya — rumus kombinasi

Keterangan :

C = Kombinasi atau Combinasi

n = Jumlah banyaknya objek

k =Jumlah banyaknya objek yang diperintahkan

Kombinasi Pengulangan

Jika pada urutannya tidak diperhatikan dan sebuah objek sanggup dipilih lebih dari satu kali, maka jumlah dari kombinasi yang ada yaitu:

$Pada kesempatan kali ini kita akan membahas perihal pengertian Rumus Kombinasi Matematika dan Contoh Soalnya$

Yang mana (n) yaitu jumlah dari sebuah objek yang sanggup dipilih dan (r) merupakan jumlah yang harus dipilih. Misalnya jika kau sedang pergi ke suatu daerah menyerupai toko donat. Pada Toko itu menyediakan berupa 10 jenis donat yang berbeda. Jika Kamu ingin membeli tiga buah donat yang ada pada took itu. Maka kombinasi yang akan dihasilkan yaitu :(10+3-1)!/3!(10-1)! = 220 kombinasi.

Kombinasi Tanpa Pengulangan

Ketika pada suatu urutannya tidak diperhatikan akan tetapi pada setiap objek yang ada hanya sanggup dipilih satu kali maka jumlah dari kombinasi yang ada yaitu:

$Pada kesempatan kali ini kita akan membahas perihal pengertian Rumus Kombinasi Matematika dan Contoh Soalnya$

Yang mana (n) yaitu suatu jumlah dari objek yang sanggup dipilih sedangkan (r) yaitu jumlah yang harus kita pilih.

Contoh misalkan, Andi mempunyai 5 buah pensil warna dengan warna yang berbeda menyerupai ; merah, kuning, hijau, biru dan ungu. Dan Andi ingin membawanya ke sekolah. Tetapi Andi hanya boleh membawa dua buah pensil warna saja.lalu,ada berapa banyak carakah untuk mengkombinasikan setiap pensil warna yang ada? Yaitu dengan memakai sebuah rumus di atas maka ada 5!

yaitu:/(5-2)!(2)! = 10 buah kombinasi.

Contoh Soal Kombinasi

Contoh Soal No 1

Di dalam suatu kelas terdiri dari 7 orang murid yaitu 4 orang murid wanita dan 3 orang murid laki-laki. Dan dari kelas itu akan dipilih 3 orang murid secara acak, maka berapakah peluang yang terpilih ketiga-tiganya wanita itu yaitu…

Pembahasannya:

Di dalam permasalahan ini, sebuah urutannya tidak menjadi suatu hal yang perlu kita perhatikan, sehingga rumus yang dipakai ialah rumus dari kombinasinya.

Jadi banyaknya cara untuk menentukan 3 orang murid dari 10 orang murid di kls tersebut secara acak yaitu (misalnya yaitu dengan variabel n) adalah:

Jadi banyakNya cara untuk menentukan 3orang murid wanita dari 7 orang murid wanita (misalnya dengan variabel k) yaitu:

Peluang untuk yang terpilih bahwa ketiga-tiganya wanita ialah:

Jawaban: A

Contoh Soal No 2

Pada sebuah kotak terdapat 20 buah bola yang terdiri dari: 8 buah bola berwarna merah, 7 buah bola berwarna putih, dan sisa bola berwarna hitam. Jikakita ambil 2 buah bola dari kotak tersebut,maka berapa banyak carakah untuk medapatkan dua buah bola berwarna merah ?

Jawaban :

Diketahui :

n = 8

k = 2

Ditanya? :

Banyak cara pengambilan dua bola warna merah ???

Maka penyelesaiannya adalah: