Transformasi Geometri – Makalah materi perihal transformasi geometri dan jenis – jenis transformasi geometri beserta pembahasannya. Untuk lebih terperinci silahkan anda simak klarifikasi dibawah ini.
Transformasi sanggup di artikan sebagai perubahan. Sehingga, transformasi geometri sanggup di definisikan sebagai perpindahan benda dalam ruang lingkup geometri.
Di dingklik sekolah, materi transformasi geometri diberikan ketika kelas 12 SMA. Dan dalam pembahasan di halaman ini, klasifikasi yang akan diuraikan mencakup translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi.
Pengertian Transformasi Geometri
Transformasi geometri adalah sebuah perubahan posisi atau perpindahan dari suatu posisi awal ( x , y ) ke posisi lain ( x’ , y’ ).
Jenis – Jenis Transformasi Geometri
- Translasi ( Pergeseran ) :Translasi yakni sebua jenis transformasi yang memindahkan suatu titik sepanjang garis lurus dengan arah dan jarak. Yang artinya ialah translasi itu hanya perpindahan titik.
Kita akan mengambil pola sebuah perosotan, jika mitra – mitra perhatikan baik – baik, di perosotan itu hanya ada mengubah titik awal yaitu puncak perosotan yang menuju ke titik simpulan yaitu ujung perosotan. Contoh gambar nya menyerupai ini :
Translasi ( Pergeseran ) Dengan rumus nya yaitu :
( x’ , y’ ) = ( a , b ) + ( x , y )
Keterangan :
( x’ , y’ ) = titik bayangan.
( a , b ) = vektor translasi.
( x , y ) = titik asal. - Refleksi ( Pencerminan ) :
Seperti halnya bayangan pada benda yang terbentuk dari sebuah cermin. Sebuah objek yang mengalami refleksi akan mempunyai bayangan benda yang dihasilkan oleh sebuah cermin.Hasil dari refleksi dalam bidang kartesius tergantung sumbu yang menjadi cerminnya. Pembahasan materi refleksi yang akan diberikan ada 7 jenis. Jenis – jenis tersebut antara lain yakni :
7 jenis refleksi Dan rumus dari refleksi ialah :
Rumus refleksi - Rotasi :Kita semua niscaya pernah melihat yang namanya bianglala, yang biasanya terdapat di pasar malam. Bianglala tersebut merupakan sebuah pola dari rotasi dalam transformasi geometri.
Rotasi dalam hal ini sanggup dipahami sebagai memindahkan dari suatu titik ke titik yang lain. Prinsipnya ialah yakni dengan memutar terhadap sudut dan titik sentra tertentu yang mempunyai jarak sama dengan setiap titik yang diputar.
Namun perlu di ingat bahwa rotasi itu tidak sanggup mengubah ukuran.
Rotasi Dan rumus dari rotasi ialah :
Rumus rotasi - Dilatasi :Dilatasi disebut juga dengan suatu perbesaran atau pengecilan suatu objek. Jika dalam transformasi pada translasi, refleksi, dan rotasi hanya dengan mengubah posisi benda.
Maka dilatasi melaksanakan transformasi geometri dengan merubah ukuran bendanya. Ukuran benda yang sanggup menjadi lebih besar atau lebih kecil. Perubahan ini bergantung pada skala yang akan menjadi faktor pengalinya.
Rumus dalam dilatasi ada 2 macam, yang dibedakan dengan menurut pusatnya. Selanjutnya perhatikan uraian rumus untuk transformasi geometri pada dilatasi di bawah ini :
1. Dilatasi titik A ( a , b ) terhadap sentra O ( 0 , 0 ) dengan faktor skala m.
Dilatasi titik A(a, b) terhadap sentra O(0,0) 2. Dilatasi titik A ( a , b ) terhadap sentra P ( k , l ) dengan faktor skala m.
Dilatasi titik A(a, b) terhadap sentra P(k,l) Dan rumus dari dilatasi ialah :
Rumus dilatasi
Contoh Soal
Soal No.1
Hasil translasi itik P1 ( 3, -2 ) oleh T1 dilanjutkan dengan T2 = ( 2 1 ) menghasilkan titik P2 ( 8 , 7 ). Komponen translasi dari T1 yang sesuai yakni ?
Jawaban nya :
Di ketahui : T2 = ( 4 1 ).
Maka :
Perhatikan proses translasi berikut ini :
- Mencari nilai a :
3 + a + 2 = 8
a + 5 = 8
a = 8 – 5 = 3
- Mencari nilai b :
-2 + b + 1 = 7
b -1 = 7
b 7 + 1 = 8
Jadi, nilai translasi dari T1 yakni = 
Sekian dari klarifikasi perihal transformasi geometri beserta jenis – jenis transformasi geometri agar bermanfaat…
Baca Juga :